湍流相干结构低维动力系统的最优理论及其应用

本课题建立了湍流相干结构低维动力系统的最优建模理论。其最主要特点是：最优基函数并非人为事先给定的，而是完全由问题本身及所提最优条件所决定的。这一方法适用于各类具有复杂初、边条件的问题，并且对应用于不同的最优条件可提取出不同的流动特征，其误差是各种有限维建模方法中最小的。该理论由三个部分组成：1、分析湍流数据库的最优方法；2、基于湍流数据库的最优低维动力系统建模方法；3、直接从偏微分方程出发得到最优低维动力系统的方法。此外，该理论还被推广应用于广义螺旋波分析、最优速度估计大涡模拟算法等研究领域。这一理论具有一定的普遍性，可以用于解决各类偏微分方程系统的有限维建模问题。