时滞广义变结构控制系统的建模分析与应用

本项目研究滞后广义变结构控制系统的建模分析与应用问题，其主要内容包括：1)具有时间滞后的经济广义系统、天气预报系统、水电站电力系统的建模；2)时滞广义变结构控制系统的镇定性分析；3)稳定性分析、鲁棒稳定性分析及其在经济系统、电力系统中的应用；4)滞后广义变结构控制系统的拟滑动模的存在性、有限时间可达性与逼近性、稳定性分析；5)将所得到的结果应用到经济预测、天气预报和水电站管理等实际系统中，并制作一个"电力管理系统软件"。

本项目研究了时滞广义变结构控制(VSC)系统的建模分析与应用问题. (1)建立了具有时间滞后的海底潜水广义控制系统的模型, 通过给出的软VSC定义提出了带有动态软VSC的广义系统的稳定性. 设计了广义软VSC器和算法. 该控制可降低系统抖振，具有响应速度快、缩短到达时间、提高系统的动态品质的特点. 给出了一类非匹配不确定离散广义系统的滑模控制器与切换面的设计方法，获得了一类时滞非线性广义系统的渐近稳定性判据.(2)对时滞广义VSC系统(VSCS)的镇定性分析，针对一类不确定仿射系统的VSC，应用S型变速趋近律设计的VSCS可使状态轨线在有限时间内到达切换面，具有原点稳定性好、快速趋近，削弱抖振的优点. 对带有内部参数扰动和外部扰动的离散广义系统的VSC. 利用动态切换函数, 提出了保证在切换带内的系统为稳定的条件. 设计了带有动态扰动补偿器的离散广义趋近律. (3)对时滞广义系统的稳定性分析及其应用，给出了不确定线性定常时滞广义系统一种新的自适应VSC策略. 对带有外部扰动和参数摄动的系统证明了滑模的不变性，通过有记忆和无记忆的状态反馈，设计的控制策略保证了系统在有限时间内到达滑动模，且使闭环系统全局渐近稳定. 提出了线性离散广义系统的最优滑模面和VSC问题, 设计了滑模控制器与最优滑模. 通过拓展的映射方法给出了Davey-Stewartson方程组新的孤波解与周期波解.(4)对滞后广义VSCS的拟滑动模的存在性、有限时间可达性与逼近性、稳定性分析. 给出了非匹配不确定离散广义系统拟滑模控制策略与动态切换函数. 给出了一类非匹配不确定离散广义系统的拟滑模控制器的设计方法，扰动补偿离散广义趋近律法.(5) 将所得到的结果应用到了自主水下航行器、水下机器人等实际系统中，制作了一个"系统仿真软件". (6) 对非线性系统、离散系统、分布参数系统、随机系统的性质研究. 给出了一类具有非线性参数的不确定非完整系统的鲁棒自适应控制设计方法与离散非线性系统降维观测器的存在性。给出了一类拟线性时滞抛物型分布参数系统的滑动模控制器设计方法，获得了带有Markovian跳的Itô型随机系统的VSC器与滑模面的设计方法. 上述结果均有具体仿真例子说明其方法的可行性和有效性.