多元统计模型的稳健变量筛选方法研究及其医学应用

本研究针对广为使用的逐步回归、RMSq及AIC等准则的变量选择问题易受异常值、多重共线性等严重干扰，进行了大量的调研分析工作。首先考察了高杠杆点和强影响点等异常情况对回归变量以及对逐步回归分析的影响，探讨采用稳健变量筛选方法的必要性；其次对回归分析中各种变量选择方法进行了研究，主要针对异常情况下传统的变量筛选方法存在的问题及对结果影响，通过MonteCarlo模拟研究考察了异常值及复共线性对RMSq和AIC等准则的影响。提出一种新的即抗异常值又抗复共线性的稳健变量筛选方法；建立变量选择的稳健RMSq准则。最后研制处理异常数据的稳健变量筛选方法程度，为使稳健变量筛选方法进一步应用于实际提供实用工具。