重置控制系统的分析与综合

重置控制（Reset Control）是突破传统控制方法局限的重要方法之一。本项目在我们已有成果的基础上，利用非光滑动态系统理论、Hamiltonian控制系统方法等研究重置控制系统的分析和综合。研究的主要内容包括：（1）稳定性分析。重点是基于采样或离散触发信号的重置控制系统的稳定性分析；（2）重置控制系统设计。研究重置控制系统基于能量的设计方法。（3）重置控制器的优化。重点是研究如何优化重置控制器参数来改善系统的性能，包括增强抗干扰能力、改善瞬间相应和提高鲁棒性等。

本项目对重置控制系统中尚未解决的分析和设计问题展开研究。和传统重置控制系统不同的是，我们考虑非零重置矩阵的情形。对于具有不确定性的重置控制系统，提出了矩阵满秩零化子方法，得到了基于带约束的线性矩阵不等式的鲁棒稳定性判别条件。同时还研究了不确定时滞重置系统，得到了便于检验的稳定性判据。提出了基于离散触发条件的重置控制系统，提出了一种提高瞬间响应性能的启发式设计方法。对离散时间重置控制，得到了基于黎卡提方程的最优重置矩阵设计方法。本项目的研究结果大多在实际系统中得到验证。如电脑硬盘控制系统、实验系统如球梁系统、水箱液位控制系统等。本项目针对几类典型的重置控制系统，建立了稳定性分析和设计的基本方法，为重置控制在实际工程系统中的应用提供了理论支撑。而且，在上述成果的基础上，本项目还对离散重置控制系统的混杂二维指标模型和有限状态动力系统进行了预研，为后续研究工作奠定了基础。