面向干扰数据的鲁棒稀疏子空间学习理论及其应用

Sparse subspace learning method performs graph embedding by using sparse representation coefficients and then the efficient low-dimensional features are obtained. It is one of the most important subspace learning methods and widely applied in face recognition. This project studies sparse subspace learning method interfered by interferential data including noise and outlier, the main contents contain: (1)Realize the removal of noise by sparse representation fused with singular value decomposition, then design sparse subspace learning method which is robust to noise; (2)Detect the outlier by one round loop sparse representation combined with one round sparse representation and process the outlier according to the sparse reconstruction error, then design sparse subspace learning method which is robust to outlier; (3)Realize the removal of noise and the detection and processing of outlier simultaneously by improved low rank representation and further remove the noisy component of the sample by sparse representation, then design sparse subspace learning method which is robust to noise and outlier simultaneously; (4)Apply the designed sparse subspace learning methods which are robust to interferential data to face recognition to increase the recognition rate and simultaneously test the efficiency of the methods. The research of this project has important significance for the enriching and development of the theory of subspace learning method and its application to face recognition.

稀疏子空间学习方法利用稀疏表示系数执行图嵌入，进而获得低维有效特征，是最重要的一类子空间学习方法，其在人脸识别中具有广泛应用。本项目对噪声和离群数据等干扰数据干扰下的稀疏子空间学习方法开展研究，主要内容包括：（1）利用稀疏表示融合奇异值分解实现噪声的去除，设计对噪声鲁棒的稀疏子空间学习方法；（2）通过一轮循环稀疏表示联合一轮稀疏表示达到检测离群数据的目的，并且根据稀疏重构误差的大小处理离群数据，设计对离群数据鲁棒的稀疏子空间学习方法；（3）利用改进的低秩表示同时实现噪声的去除和离群数据的检测、处理，并且通过稀疏表示进一步去除样本中的噪声成分，设计同时对噪声和离群数据鲁棒的稀疏子空间学习方法；（4）将设计的对干扰数据鲁棒的稀疏子空间学习方法应用于人脸识别中，提高识别率同时检验方法的有效性。本项目的研究对于子空间学习方法的理论及其人脸识别应用的丰富和发展具有重要意义。

子空间学习方法通过将高维数据投影到低维子空间达到降低数据维数并获取有效特征的目的，其在高维数据如人脸特征数据的分类识别中具有广泛应用。原始获取的人脸特征数据中往往含有噪声和离群数据等干扰数据，这些干扰数据会给子空间学习方法带来不利影响。本项目对干扰数据干扰下的子空间学习方法进行研究，主要研究内容包括：1）提出核协同表示投影。在该方法中，原始数据首先通过非线性映射被映射到更高维的特征空间，然后在该更高维空间中执行协同表示。2）提出基于最近正交矩阵的二维鉴别投影。该方法利用人脸的最近正交矩阵分别构建类内散度和类间散度，再通过最大化类间散度同时最小化类内散度获取二维鉴别投影。3）提出局部稀疏保持投影。该方法同时保持数据的稀疏特性和局部特性。通过该方法，一个样本更可能被与其同类的样本所表示，因而可以获取更准确的稀疏表示系数。4）提出基于局部表示的分类方法。该方法使用测试样本局部范围内的训练样本对其进行线性表示，这样获得的局部表示系数在保持稀疏性的同时包含有效的局部信息。5）提出多视角不相关局部保持投影。该方法同时考虑视角之间的两两相关性和高阶相关性以及视角间的互补信息，并且通过使得不同投影获取的特征之间具有不相关性来最小化低维特征的冗余。在ORL、AR、YALE、FERET和CMU_PIE等数据集上的人脸识别实验中，以上提出的方法取得了很好的表现。本项目的研究对于子空间学习方法的理论及其人脸识别应用的丰富和发展具有重要意义。