传染病传播与个体免疫行为的博弈模型研究

群体免疫是减轻社会医疗负担的最根本方法，但同时会激励更多的人采取"搭便车"的行为，在自愿免疫政策下，人群中的免疫接种率会远低于对公众健康最优的接种水平。本项目将应用演化博弈理论、统计物理学与非线性动力学理论，结合传染病传播模型与复杂网络模型，对传染病传播过程中个体免疫行为的演化进行系统的研究。利用博弈论的思想方法从动态、自适应、自调节的新视角来探讨种群结构特性、个体有限理性对个体免疫行为改变的影响，从理论层面讨论将群体免疫率从低水平的"纳什均衡"状态转换到(或尽可能接近)全局优化的"帕雷托最优"状态的潜在机制。通过本项目的研究试图提出基于演化博弈论研究免疫问题的新方法，从新的角度探讨传染病传播与免疫行为的相互耦合与协同演化，进一步研究真实复杂系统所反映的物理现象和规律，帮助理解和解释复杂系统宏观运动形态的微观实质和基础，并为真实社会系统中传染病的防控、疫苗的分配等政策问题提供理论参考。

按照申请书中的研究计划，本青年基金项目利用统计物理和非线性动力学的思想和方法，结合复杂网络科学理论和演化博弈理论对“传染病传播与个体免疫行为的博弈模型”进行了深入而广泛的研究。重点研究了传染病传播与个体免疫行为的“疾病-行为”耦合动力学，所得研究成果均以学术论文的形式发表在国内外SCI（16篇）和EI（2篇）期刊上面。本项目所取得的主要研究成果和研究进展如下：.1） 考虑实际社会系统中个体感染疾病概率的差异性，研究了均匀混合种群以及空间结构种群中的SVIR“疾病-行为”耦合传播模型。发现个体间感染率的差异性既可能阻碍，也可能加速传染病的传播，其产生的效果取决于整个人群中接种者的数量，以及不同感染率个体的分布状态。.2） 发展了一个典型的演化博弈模型来刻画人群面对疾病流行时的不同反应行为。研究发现提高自我保护的成功率并不一定会减少疫情规模或提高系统整体的利益，非线性耦合反馈导致布雷斯悖论“好的措施”不一定总是导致想要的结果。此外，不同网络结构对于传染病流行中的布雷斯悖论发生范围和发生强度有显著的影响。.3） 研究了群体压力效应对接种行为以及疾病传播的影响，发现群体压力在接种行为中起着“双刃剑”的效果：当接种的代价较小时，群体压力能够诱导更多的个体采取接种行为，提高群体的接种率，从而有效地抑制疾病的传播；当接种的代价较大时，群体压力则起着相反的效果。这种“双刃剑”效应不依赖于种群的相互作用结构。.4） 研究了不同政府补贴措施对自愿接种机制下个体接种行为和疾病传播的影响。发现部分补贴政策能鼓励更多人去接种疫苗，其性能显著高于全额补贴政策。当总补贴的数量有限时，适度的补贴比率能保证系统出现最优接种率，从而导致最大的社会效益。.5） 在“疾病传播-接种免疫”的博弈模型中，研究了“坚定的”接种者效应。发现坚定的疫苗接种者一方面能够起到有效的“示范作用”，带动其他个体也采取接种策略；另一方面，“坚定接种者”的出现也能够有效地阻碍“易感者”集结形成集团，从而对疾病的传播路径进行了有效地阻断。.此外，我们还对复杂网络结构的鲁棒性，复杂网络上的博弈动力学以及信息包的传递动力学进行了相关研究，取得了一定的研究成果。上述研究结果对于我们理解实际社会系统中疾病传播与个体行为反应的耦合动力学效应，以及据此制定相应的疫苗分配策略和疾病控制措施将起到有意义的理论指导作用。