基于多分辨技术的T样条曲面数控加工理论及应用研究

T样条技术是近几年涌现的一种新的造型方法。相比NURBS，T样条能构造拓扑结构更为复杂的曲面。相比细分曲面，因其具有显示表达式，能实现真正的局部细分，编辑操作更为灵活和精确。T样条在工业领域的很多应用研究目前尚未完全展开，特别是在基于T样条的工业造型技术和数控加工技术方面。本项目研究内容包括：1）研究T样条调配函数和T空间的性质；2）结合多分辨技术，建立基于T样条的曲面多分辨模型；3）研究基于多分辨技术的T样条曲面的数控加工关键技术，包括基于多分辨技术的多轴粗、精加工刀具轨迹的规划方法等，解决复杂曲面在采用基于NURBS方法加工时所面临的缝隙手工干预等问题。项目涉及CAD/CAM技术、数控加工编程、计算机图形学、数学分析等多个学科。研究成果对于将T样条这一计算机图形学的最新成果推广应用于工业领域、探索数字化制造的新型造型方法具有重要的理论研究和实际工程意义。

为了进一步推进T样条技术在计算机辅助设计与数控加工中的应用，本项目重点研究了T样条在CAD及数控加工中的应用问题，主要包括T样条在几何造型方面的基础理论和算法，及T样条曲面的数控加工关键技术。主要完成的工作如下：(1)提出了T样条调配函数线性无关性的检测算法；(2)提出了T样条分类的检测算法；(3)研究和实现了针对T样条光顺及局部加细方面的理论分析和相关算法；（4）研究并给出了T样条模型五轴数控加工的通用等残高刀轨生成方法。以上成果对我国CAD产业的理论创新和工程实践都具有意义。