延迟微分(代数)方程离散和连续算法及稳定性分析

本项目研究求解延迟微分方程和延迟微分代数方程的离散和连续数值方法及稳定性。在分析离散方法的基础上，将连续化数值方法的基本原理运用到求解延迟微分代数方程中去，构造连续化的RK方法，并在此基础上建立连续化计算方法的稳定性理论；重点研究离散型数值方法求解延迟微分方程GPL-稳定性和延迟微分代数方程渐近稳定的条件；通过数值试验，完善数值方法。

本项目研究求解延迟微分方程和延迟微分代数方程的数值方法及稳定性。进一步研究了延迟微分方程稳定性，重点讨论了延迟微分方程GPL-稳定性；分析延迟微分方程和延迟微分代数方程的数值稳定性差异，研究适用于延迟微分代数方程数值方法，及延迟微分代数方程渐近稳定的条件；通过数值试验，完善数值方法，验证理论结果的正确性。