拉萨典型地下浅层岩土介质的复杂孔隙网络结构特征及动力学特性

Subsurface transport processes are of great importance, and it is especially the case when the Tibet area is concerned, where the subsurface pollutants transport and the gas hydrate molecules dispersion processes are worth considerable attention from the perspectives of environment protection and energy exploitation. This project will not focus on the transport behavior to any specific chemical materials, it is rather a general approach to such a problem in Lasa from a fundamental principle point of view. We will first obtain some typical rock-soil samples in situ or from outcrops, then use micro-CT to scan these samples to visualize the void space inside and construct the corresponding complex pore networks. A comprehensive study of the network structure will be carried out to help fully understand the characteristics of these networks, including not only the commonly studied pore volume, coordination number, throat length, and throat cross sectional area distributions, but also such quantities as clustering coefficient, betweenness, shortest path, etc, that are borrowed from the complex network science. Also, a generalized Laplacian matrix will be defined on the basis of the flow transport process and its spectrum properties will be investigated to achieve a deeper understanding of transport features. Direct simulation of transport processes will be done on the complex pore networks using a random walk approach, by which the propagator is obtained, and in turn the proper continuous-time random walk model is to be established with the waiting time distribution exponent derived from the simulation results. Finally a macroscopic governing equation for transport processes is expected to be obtained. The project can hopefully find its relevance in engineering modeling of subsurface transport processes in Lasa area.

地层中的物质输运问题具有重要的研究意义，特别是对于西藏地区，地下污染物和天然气水合物分子的可能运移情况在环境保护和能源开发方面都值得引起相当的关注。本项目将并不针对某一具体种类的化学物质研究其输运特征，而是试图从一般性原理的角度对拉萨地区地层中的输运过程进行研究。本项目拟针对拉萨周边地区的典型浅层岩土介质进行现场采样，利用CT扫描技术获得其孔隙空间的网络模型，充分借鉴复杂网络科学近年来的理论研究方法和成果，对复杂孔隙网络的结构是如何影响其上发生的输运动力学这一基本问题进行研究。本项目将全面分析拉萨地区典型岩土介质的孔隙网络结构特征和谱特征；研究孔隙网络的特征对其上（反常）输运过程的定性影响；基于这些结果建立合适的连续时间随机行走模型，并获得宏观的输运方程。本项目的实施有望通过基于对微观结构的理论分析获得具有工程意义的结果。

了解浅层岩土介质的孔隙结构特征如何影响溶质微粒在其中的输运规律对于模拟和预测地下水污染物具有重要的意义。本项目从实验，数值，以及理论三个方面进行了系统的研究。实验上，我们在拉萨地区周边对岩石进行多组采样获得岩心样本。选择其中部分进行微观CT扫描实验，获得孔隙网络，进行统计分析。从结果来看孔隙网络的度分布较为均质，呈现为均度为3左右的指数型分布，连边长度和孔隙半径也较为均匀，均为无尾单峰分布。从网络特征上看，这些孔隙网络没有反常的拓扑性质，比如小世界或者无标度，从另一方面说，孔隙网络类似于规则晶格的格点位置受到一定微扰形成的网络。这样具有较为简单结构的孔隙网络意味着对应的孔隙空间也并不复杂，那么在这样结构简单的孔隙介质中是否有可能出现反常的动力学输运行为？为了回答这个问题，我们利用格子Boltzmann方法进行了大量的数值模拟，我们建立了一个具有很小随机性的孔隙空间模型，研究了不同孔隙度情况下的溶质输运行为。对于在给定孔隙度下生成的孔隙介质，我们首先求解Navier-Stokes方程获得稳定的流速场，然后模拟不同Peclet数情况下的对流扩散方程，计算溶质分子的平均位移和均方位移随时间的变化情况。结果表明，对于任意的孔隙度，在大Peclet数情况下，总可以观察到反常输运行为，而在小Peclet数情况下输运是正常的。同时，结果表明Peclet数趋近于无穷的极限情况下，均方位移随时间变化的幂律指数(beta)典型介于1.3至1.7之间。这个数值结果可以利用连续时间随机行走(CTRW)模型进行定量的解释，我们通过分析稳定流场的流速分布得到CTRW模型中的等待时间分布，其服从幂律分布，并且其幂指数(alpha)决定了反常输运的定量特征。数值结果验证了理论预测：beta = 3 – alpha，在此基础上我们可以基于速度场建立了相应的宏观分数阶对流扩散方程。最后，我们从流体力学角度对反常输运的普遍性进行分析，指出水动力学和孔隙空间结构共同导致了反常输运，孔隙空间的结构复杂性加剧了输运的反常特征，但是水动力学，特别是由于速度边界层的存在导致的流速异质性分布，从本质上给出了反常输运出现的可能。综上，本项目从岩心实验，数值模拟和理论分析三个方面得出结果：拉萨周边地区的典型岩土介质结构上较为简单，但在一些极端的地下水文条件下仍可能出现反常输运，可以利用我们提出的分数阶对流扩散方程模拟。