不确定非线性系统的鲁棒H∞控制与输出反馈控制

将系统建模的不确定性、外部扰动，以及控制器自身参数变化等融入到非线性系统多模型鲁棒H∞控制框架内，建立以系统的稳定性和抑制干扰能力提高为目的的控制器及切换策略设计方法。利用李雅普诺夫理论、H∞控制理论、线性矩阵不等式等方法来分析和设计基于状态反馈、输出反馈的非脆弱控制器，使得系统满足给定的H∞性能指标。同时将增加幂积分法、反推设计方法和自适应技术相结合，研究几类不确定非线性系统的全局输出反馈控制、半局输出反馈镇定和实际输出反馈跟踪控制等问题，进一步丰富非线性系统控制理论。

基于Lyapunov稳定性理论、H∞控制理论、增加幂积分法和自适应技术相结合，研究了一类线性切换系统的非脆弱鲁棒控制器设计、时变时滞线性切换系统的指数稳定、切换线性系统在饱和约束下可指数镇定问题；一类非线性系统的全局输出反馈控制、半全局输出反馈镇定和实际跟踪控制；以及一类随机非线性系统的状态反馈、输出反馈镇定和有限时间控制等问题。主要成果如下：.（1）研究了一类线性切换系统的鲁棒控制器设计问题。首先，针对一类线性不确定切换系统，当控制器增益矩阵存在摄动时，给出了非脆弱鲁棒控制器的设计方法和系统指数稳定的充分条件。对一类含有外部扰动的线性不确定切换系统，利用多Lyapunov函数方法给出了系统非脆弱鲁棒H∞控制器的设计方法。再对一类具有时变时滞的线性切换系统，利用平均驻留时间方法和自由权矩阵方法，给出了系统指数稳定性判据。最后，进一步考虑了具有多时变时滞的线性切换系统的指数稳定性问题。.（2）研究了具有可镇定及不可镇定子系统饱和切换系统的状态反馈控制问题。通过适当地选取依赖于时间的切换信号，给出保证闭环系统局部指数稳定的充分条件。然后，设计了状态反馈控制器使得闭环系统在饱和约束下可指数镇定。针对一类非线性切换系统，提出了一种鲁棒自适应跟踪控制方法。设计神经网络鲁棒自适应跟踪控制器及其切换规则，保证闭环系统中所有信号均有界且跟踪误差渐近收敛到零。.（3）研究了一类具有未知输出函数的非线性系统全局反馈控制问题。由于输出函数未知，传统的观测器将无法实现。首先设计了一个与输出函数无关的状态观测器，使得标称线性系统全局渐近稳定。然后，利用齐次压制法通过适当地选择增益参数，使得不确定非线性系统在有限时间内收敛到系统平衡点。.（4）考虑了更一般的MIMO不确定非线性系统的半全局输出反馈稳定问题。由于非线性项的不匹配性和非三角结构条件，所考虑的系统不再是一致完全可观测的。将“块反步法”与齐次压制法相结合，对每个子系统递归地构造了线性输出反馈控制器，使得整个闭环系统渐近稳定。进一步研究了一类具有输入时滞的高阶前馈非线性系统的全局输出反馈镇定问题。.（5）将随机干扰、时滞和参数不确定性等融入到随机系统框架内，利用增加幂积分法、齐次压制法、动态增益法、自适应技术等研究随机非线性系统反馈控制器设计方法，以提高系统的收敛速度和抗干扰能力，从而丰富非线性系统控制理论。