基于控制理论的燃气透平叶片气热耦合优化设计方法研究

Developing the methodology of control theory based conjugated heat transfer (CHT) optimization is of great significance to the design of gas turbine blades. For control theory based optimization, the cost for computing the gradient is independent of the number of design variables. Therefore, high computational costs caused by the CHT analysis in the optimization process can be avoided. Based on the applicant’s previous studies on adjoint-based aerodynamic optimization theory and method, this project further takes the heat transfer effects of gas turbine blades into consideration to study the blade CHT optimization problem. In this project, derivation of the adjoint equations and boundary conditions for the blade solid domain will be carried out. Then a fast and accurate method for solving the aero-thermal coupled adjoint system will be developed. Combining with the parameterization method of the air cooled turbine blades, the principles of choosing the design variables and objective functions will be proposed to build a relatively complete, universal and stable CHT optimization design system. Finally the correctness and reliability of the system will be validated by the optimization design and experiment validation cases of the typical gas turbine blades. The research results of this project can provide theoretical method and technical support to the design of gas turbine blades.

发展基于控制理论的燃气透平叶片气热耦合优化设计方法，对于研发高性能的燃气透平叶片具有重要的意义。采用控制理论的优化设计过程中梯度信息的计算与设计变量个数无关，能更好地解决气热耦合优化设计中计算量过大的问题。本项目在申请者前期完成的基于控制理论的叶轮机械气动优化设计理论与方法的研究基础上，将传热问题引入优化设计体系，进一步研究对应气热耦合优化问题的固体域伴随方程及边界条件，并与流体域伴随系统实现耦合，提出其准确、快速的求解方法。结合气冷透平叶片参数化方法，提出设计变量和目标函数的选取策略，构建相对完整、稳定通用的燃气透平叶片气热耦合优化设计系统。最终针对燃气透平叶片进行气热耦合优化设计并开展气热特性试验研究，验证优化设计方法的正确性及优化设计平台的可靠性，为工程实践中燃气透平叶片设计提供理论方法和技术支撑。

采用控制理论的优化设计方法具有梯度计算量与设计变量个数无关的特点，能很好的解决气热耦合优化设计过程中设计变量过多的问题，更好的发挥气热耦合分析方法的优点，对于研发高性能燃气透平叶片具有重要的意义，是当前叶轮机械优化设计研究的热点与难点。.本项目将传热问题引入现有的伴随优化设计系统，首先开展了对应于气热耦合优化设计问题的固体域导热伴随系统推导与求解策略研究，在不同的导热边界条件下推导了相应的伴随边界条件，并给出了固体域导热伴随方程的离散形式。使用非均匀B样条曲线完成了包含冷却通道的叶片参数化建模，并结合拟牛顿法构建了透平叶片导热优化设计系统。应用导热优化设计系统对空心圆环与空心叶片开展了导热反设计与正设计计算，验证了导热伴随系统的正确性。在此基础上推导了气热耦合交界面伴随变量需满足的关系式，研究了交界面伴随边界条件给定方式，构建了气热耦合伴随优化设计系统，并开展了气热耦合条件下透平叶栅通道叶片表面压力反设计和温度反设计。此外，针对给定进口速度边界条件时现有流体域伴随求解器出现发散的问题进行了分析，通过采用限制出口单元推进时间步长及修改进口单元迭代格式的方法使得计算成功收敛。在此基础上进一步给出了分离式求解器的实现方法，并针对透平叶片表面压力反设计和柱肋冷却传热量设计验证了分离式求解器求解方法的正确性，提高了流体域伴随方法求解效率。本项目还开展了部分针对混合伴随方法的探索，并对翼型开展了相关优化工作。最后针对柱肋冷却结构和平板气膜冷却开展了优化设计计算，验证了气热耦合优化设计方法的正确性与有效性。