基于统计学习理论的快速算法及其应用研究

内容：研究基于统计学习理论的Boosting、支持向量机、Neyman-Pearson学习、梯度下降等的快速收敛算法及其推广，以及算法对Byes函数的逼近程度，并将其应用于图像处理、模式识别主要是人脸的识别等的领域中。在一定的条件下使构造的算法具有指数型衰减的逼近误差和取样误差，分析算法的相容性条件，以及收敛速度、计算复杂度等问题。构造基于Rademacher复杂度的Neyman-Pearson经验风险算法，研究其快速收敛性得到学习算法的推广误差界。构造基于Neyman-Pearson的Boosting、支撑向量机算法及最小容积集合，并研究其在人脸的识别等模式识别问题中的应用。.意义：用小波分析、调和分析和函数逼近论的理论来研究统计学习理论。为统计学习理论提供调和分析、小波分析和函数逼近论的思想和方法。快速算法为模式识别、图像处理等领域提供了新的工具，具有很好的发展前景。