纽结理论与三维流形的若干问题

本项目我们主要利用纽结理论的方法技巧及其与三维流形的密切关系，重点研究三维流形的Witten型不变量的计算方法，主要代表性成果是：首先解决了三维Plumbec流形的不变量的计算问题并给出了Poinca同调球该不变量的更具体的计算公式，结果发表于《数学年刊》1996年10月，此文获河南省教委优秀科研成果二等奖，被美国数学评论摘录。其次给出了由三叶结作Surgery得到的三维流形的不变量的计算方法，其中涉及到一个乘积公式，方法上有重要进展，发表于《科学通报》1997年1月，98年获得河南省优秀科研成果省级二等奖。最后，发表于《数学季刊》等上面的文章，研究和解决了部分具有循环的链环作Surgery得到的三维流形的情形，取得了更进一步的成果。