带函数约束的向量优化及其相关问题的适定性研究

本项目主要研究一般带有抽象约束和函数约束的向量优化问题，标量(单目标)变分不等式，标量互补问题，标量平衡问题的Levitin-Polyak适定性(well-posedness)以及向量变分不等式，向量互补问题，向量平衡问题的各种适定性（包括Tikhonov，Hadamard和Levitin-Polyak适定性）的各种充分条件，必要条件和充分必要条件。研究这些问题的某些适定性（特别是Levitin-Polyak适定性）与这些问题的稳定性，与这些问题的某些对偶理论之间的关系。这些问题的适定性研究对于研究这些问题的很多算法，包括对偶方法，罚函数方法、增广Lagrange方法具有十分重要的意义。