多维系统状态空间实现理论的研究

建立具有多个参变量（如：时间，温度，空间坐标等）系统的实现理论及相关算法。解决多维系统的状态空间实现，最小实现，系统降阶等问题。该课题可应用于:图像或视频信号处理系统，机器人控制系统，飞行控制系统,迭代学习控制系统等。通过分析多维系统状态空间实现问题的本质，提取反映系统结构本质的参变量矩阵，建立基于Roesser模型的多维系统的构建性实现理论,克服固定维数、固定结构，人工参与的实现模式；研究多维系统最小实现的存在性，探讨最小实现存在的相关条件及数学描述；解决多维系统模型的降阶问题，着重于数式（Symbolic）系数及参变量不可交换情况下的降阶问题。基于多维系统实现理论与不确定系统LFT建模理论在代数意义下等价，扩展相关的LFT建模理论，探讨多维实现理论在机器人控制系统及飞行控制系统中的应用价值。开发相应的算法软件包。本课题既发展了多维系统基础理论，也为不确定系统建模提供了先进的技术手段。