Min-kmax问题的截断凝聚光滑化算法

基本信息
批准号:11126172
项目类别:数学天元基金项目
资助金额:3.00
负责人:肖瑜
学科分类:
依托单位:华东交通大学
批准年份:2011
结题年份:2012
起止时间:2012-01-01 - 2012-12-31
项目状态: 已结题
项目参与者:曾明华,周凤麒,廖维川
关键词:
同伦方法minmax截断凝聚minkmax凝聚函数
结项摘要

Min-max问题在很多实践领域中都有广泛应用,是一类典型的非光滑优化问题.而min-kmax问题是较min-max问题更为一般化的问题,求解更加困难.本项目拟从数值优化的角度对min-kmax的求解进行较为深入的研究和探索.首先,结合凝聚同伦方法与截断凝聚方法,对带大规模约束和目标函数的min-max问题的凝聚同伦方法建立一种高效率的预估校正路径跟踪算法.其次,分析min-kmax问题的特点,尝试建立截断凝聚同伦方法对其快速求解.

项目摘要

Min-max问题在很多实践领域中都有广泛应用,是一类典型的非光滑优化问题.而min-kmax问题是较min-max问题更为一般化的问题,求解更加困难。本项目从数值优化的角度对min-kmax的求解进行了较为深入的研究和探索。对于k=1的情况,即min-max问题,结合凝聚同伦方法与截断凝聚方法,对带大规模约束和目标函数的min-max问题的凝聚同伦方法建立一种高效率的预估校正路径跟踪算法。并且给出了合适的截断准则,既能保证算法在弱条件下的全局收敛性,又有很高的计算效率。其次,当k>1时,我们将min-kmax问题转化成等价的min-max-min问题,建立凝聚同伦方程,并根据min-kmax问题的特点采用合适的截断凝聚准则,给出了高效率的路径跟踪方法。数值结果表明截断凝聚算法是有效的,能很大的提高计算效率,特别是对带大规模约束和目标函数的规划问题。

项目成果
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数据更新时间:2023-05-31

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