基于度量几何的三维关节变形模型的形状匹配研究

Given two or more 3D shapes, the goal of shape matching is to determine the global or partial similarities among these shapes by considering their geometrical features. 3D shape matching is a fundamental problem in various applications, such as computer graphics, computer aided design, computer vision, and pattern recognition. However, most conventional methods of shape matching are only effective for matching 3D rigid models, but they cannot handle the non-rigid models well. This proposal presents a new framework and methodology of shape matching for 3D articulated models, which is one representative class of non-rigid models, based on the theories and methods of metric geometry. It consists of three steps as follows. First, we will systematically analyze the shape deformation principle and characteristics of articulated models. We then propose the new intrinsic metric, representation and calculation algorithms for 3D articulated shapes based on metric geometry. Finally, a novel shape matching framework and methodology will be presented, and the new techniques will provide the necessary technical support for 3D articulated shape comparison, recognition, retrieval and reusing. The research topics include: the parallel computation of integral invariants based on the Cauchy-Crofton formula and LMS(least median of squares) optimization, the inner-spectral distance computation based on spectral analysis, and the shape matching algorithms based on the canonical form as well as the Gromov-Hausdorff distance.

三维形状匹配是指根据几何模型的形状特征，按一定的度量准则来衡量两个或多个模型间局部或整体的相似性。三维形状匹配是一个重要研究问题，在计算机图形学、计算机辅助设计、计算机视觉、模式识别和生物信息学等多个领域具有广泛的应用。传统的匹配方法大多仅针对刚性的三维实体处理，而缺少对非刚性形状匹配的深入研究。本课题基于度量几何的理论和方法，提出非刚性模型中三维关节变形模型的形状匹配框架和方法。本项目将系统地分析关节变形模型的变形原理和特性，研究基于度量几何的形状内蕴度量定义、表示和计算方法，提出新的形状匹配算法，从而为关节变形模型的形状比较、识别、检索和重用提供必要的技术保障。研究内容包括：基于Cauchy-Crofton 公式和最小中位数平方(LMS)优化的积分不变量的并行计算，基于谱分析技术的内部谱距离计算，基于正则形式和Gromov-Hausdorff距离的形状匹配算法。

本项目围绕基于度量几何的三维模型形状匹配问题展开研究，研究对象不仅针对通用的三维模型，也推广到了建筑领域的三维产品模型，基于研究成果开发了针对多种领域的三维模型匹配、检索、语义标注的原型系统。主要成果包括：（1）提出一种三维模型的可视内部体积度量方法，并将该度量方法应用到三维关节变形模型的关节提取、模型分割、形状匹配与检索；（2）提出一种基于局部形状半径的关节感知形状描述子方法，并应用于三维关节变形模型的关节识别与提取，提高了形状匹配精度；（3）提出一种基于领域本体的三维模型语义检索方法，并开发了一个三维模型检索的原型系统，本研究是对课题中三维模型语义检索的扩展研究；（4）提出了一种基于领域本体的三维模型语义标注方法，并应到三维模型语义检索、模型库自动聚类，本研究是对课题中三维模型语义标注的扩展研究；（5）提出了一种基于领域语义的路径规划算法，本研究是对课题中距离度量的扩展研究；（6）提出了一种基于内容的三维建筑产品模型的数据压缩算法，本研究是对课题中三维模型数据处理的扩展研究，可用于STEP表示的三维模型数据的预处理和去冗余。作为通讯作者，项目期间共发表论文8篇，其中SCI索引论文6篇，国际会议论文2篇。此外，1篇SCI论文获得Elsevier期刊《Advanced Engineering Informatics》（CCF B类）的Highly Cited Research奖，1篇论文获得国际会议ICCCBE 2016的Best Student Presentation奖。