黎曼几何中的偏微分方程,以研究黎曼流形的热方程和拉普拉斯算子的谱理论为基本内容,是黎曼几何的一个新方向。该项目有良好的发展前景,在数学和理论物理的许多方面有重要的理论意义和应用价值。项目组完成了如下四个方面的工作:正拼挤的受因斯担流形上的超曲面按平均曲率方向的变形方程的整体解;里齐曲率为正的高维黎曼流形的一类球面定理;紧张致黎曼流形第一特征值下界估计的优化。球面中闭极小超曲面和闭常平均曲率超曲面的谱特征。已公开发表论文十篇,有四篇刊登在国家核心期刊上。项目组成员的结果被学者们引用,被MR(美国数学评论)收录。因为工作繁忙,时间有限,有些结果不够理想,有些结果未能及时发表。
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数据更新时间:2023-05-31
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