狄拉克电子体系中的RKKY交换相互作用的理论研究

Many new quantum materials discovered recently have Dirac Hamiltionian, like 2-dimensional topological insulators, graphene, Weyl semimetal and so on. They are the potential materials for future elctronic devices. It is worth to study how to manipulate the magnetic properties of these new quantum materials because the spin electronic devices needs to be endowed with magnetic properties. This project is based on theoretical research, and focused on the RKKY interchange interaction, and its main target is to study the influence of zero energy states on RKKY interaction. The project will study the relationship between the RKKY interaction and the location of magnetic impurities in graphene with domain walls. We are planning to study the RKKY interaction of edge states in two dimensional topological insulators, the Bosonization method will be used to study the electron-electron interaction in edge states. The competition between ferromagnetic interaction and frustration interaction also will be studied, the renormalization group method is introduced to calculate the relationship between the two interactions, the relationship between phase transitions and interaction parameters will be made clear. The project which focused on RKKY interaction in these materials will provide theoretical support for manipulating magnetic properties in these new quantum materials and applications for spin electronic devices.

最近很多新兴的量子材料具有狄拉克型的哈密顿量，比如二维拓扑绝缘体，石墨烯，外尔半金属等等，它们是未来电子器件具有潜在应用价值的材料。而在自旋电子学器件中需要对材料进行磁性调控，如何调控新兴的量子材料的磁学性质是一个需要解决的问题。本项目从理论研究出发，围绕RKKY交换相互作用这一主题，研究零能态对RKKY相互作用的影响。在石墨烯中引入畴壁，研究磁性杂质在石墨烯中的RKKY系数随参杂格点位置，杂质之间的距离的变化关系。研究二维拓扑绝缘体的边缘态的RKKY交换相互作用，利用玻色化方法严格处理边缘态中的电子电子相互作用，研究相互作用对RKKY系数的影响。研究RKKY相互作用中的铁磁项和阻挫项的竞争关系，利用微扰重整化群方法处理它们的竞争关系，得到相变行为与杂质间相互作用参数的关系。研究这些系统中磁性杂质的RKKY相互作用将对材料的磁性调控，发展新的自旋电子器件提供理论依据。

我们完成了对高阶拓扑绝缘体的边界态的耦合作用的研究，完成了对耦合量子点的拖拽电流在耦合作用下的变化的研究。完成情况如下：.1 四方形状的三维二阶拓扑绝缘体在棱上具有一维的无能隙的边界态，边界态由于有限尺寸效应会产生耦合，从而对边界态打开一个随尺寸指数衰减的能隙。我们研究了能隙与尺寸的关系，得到了边界态波函数与尺寸的关系。.2 双量子点的拖拽电流在考虑量子点耦合相互作用下的影响。体系由两个量子点组成，两个量子点之间具有库伦相互作用，两个量子点都分别独立连接左右的导线，其中一个量子点施加偏压，另一个量子点不加任何电压。由于库伦相互作用，施加偏压的量子点中产生的电流会对不加任何电压的量子点产生拖拽效应，从而产生拖拽电流。我们对两个量子点之间施加一个小的隧穿作用，然后计算了这个小的隧穿作用对拖拽电流的影响。我们的计算发现小的隧穿作用会对隧穿电流有很大的影响。我们应用了T矩阵的方法计算了隧穿电流，考虑了高阶隧穿效应，也就是共隧穿的影响，得到了较为详细的电流计算结果。