基于反应-扩散方程的布鲁氏菌病传播动力学研究

Brucellosis is a kind of acute or chronic infectious disease infecting both human beings and livestock, which is caused by Brucella. It will cause a variety of organ damage mainly to the reproductive system, and lead to the abortion and infertility. The spread of Brucellosis can not only damage human health, but also affect the development of animal husbandry and other related industries. Therefore, investigating the transmission rules, growing trend and prevention strategies becomes a urgent issue for public health and animal husbandry. This project will construct Brucellosis transmission models with reaction-diffusion form mainly based on the process of Brucellosis spreading in space. We want to investigate the effects of migration of livestock, cross infections, seasonal factors and control strategy on Brucellosis transmission dynamics and obtain the basic reproduction number, dynamical behavior and pattern structures of these models. Meanwhile, combining with real data of pasturing areas in Northern China and using the method of evaluating parameter and optimization, we can apply the gained achievement to predict the discipline of spatial Brucellosis transmission in China, evaluate the influences of different control strategies on the disease and find out the optimal strategy. There is little work on this topic both in China and abroad and the results of this project can not only enrich the theories of reaction-diffusion equations, but also provide theoretical basis for Brucellosis control.

布鲁氏菌病是由布鲁氏菌引起的一种人畜共患的急慢性传染病，会造成以生殖系统为主的多器官损伤，进而导致流产和不育。它的传播不仅损害人类健康，而且影响畜牧业等相关产业的发展。因此对其传染规律、传播趋势和防控策略研究的重要性日益突出，成为公共卫生和畜牧业领域迫切需要解决的一个问题。为此，本项目主要针对布鲁氏菌病空间传播过程，建立基于反应-扩散方程的布鲁氏菌病传播动力学模型，研究畜类种群定向迁移、交叉传染、季节性和控制措施等因素对布鲁氏菌病传播的影响，分析模型的基本再生数、动力学性态和空间斑图结构；同时结合中国北方主要牧区布鲁氏菌病统计数据，利用统计学方法对模型参数进行估计与假设检验，预测中国布鲁氏菌病空间流行规律和发展趋势，评估不同控制措施对该疫病传播的影响，找出最优控制措施。该项目主要研究内容在国内外尚未见到，其研究结果不仅可以丰富反应-扩散方程的相关理论，而且对布鲁氏菌病的防控提供理论依据。

本项目基于传播动力学、反应扩散方程、微分方程定性和稳定性理论、复杂网络和符号计算等理论，研究了不同情形下的布鲁氏菌病传播动力学机制，给出了不同养殖方式、多种传播途径、消毒方式和个体移动等因素对布鲁氏菌病传播的影响，提出了相应的控制策略，评估了控制措施的有效性。主要研究内容包括：构建了布鲁氏菌病传播的多斑块模型，给出了模型的传播阈值，并在阈值条件下基于Lyapunov函数获得了全局稳定性分析；建立了一个具有中国地域特色的布鲁氏菌病动力学模型，结合中国11个重点发病省份的实际人间布病发病数据，计算出各个省份的基本再生数；建立非自治动力学模型，刻画了布鲁氏菌病在羊群和人群中的传播，挖掘布鲁氏菌病数据周期性的诱导因素；研究了公共牧场中牛羊混合交叉传染布鲁氏菌病模型，发现切断牛群和羊群之间的交叉传染是控制公共牧场中牛羊群布鲁氏菌病的必要因素；研究了中国内蒙古兴安盟人-羊群布鲁氏菌病模型，发现免疫、检测以及隔离喂养基础母羊和其它羊是控制兴安盟布鲁氏菌病的重要因素；建立了带有标准发生率的SEIV动力学模型，来挖掘浙江奶牛布鲁氏菌病的内在传播机制，发现消毒措施并不是频率越大越好,建议消毒措施一周二次；针对吉林奶牛布鲁氏菌病，建立带有环境对奶牛的间接传播和奶牛之间直接传播的动力学模型。理论上，给出了吉林省奶牛布鲁氏菌病的基本再生数。项目执行期间，发表学术论文30篇，其中被SCI收录29篇，两篇论文入选“ESI高被引论文”，一篇论文入选“ESI热点论文”，合作出版学术专著1部，获得教育部高等学校科学研究优秀成果奖（自然科学类）二等奖1项。项目研究过程中培养了布鲁氏菌病传播动力学建模和理论研究方面的青年教师2名，硕士研究生5名，博士研究生2名，其中两名硕士毕业研究生考取了博士研究生。这些成果提高了我校生物数学方向的研究实力，促进了数学师资队伍建设，推动了我校数学研究队伍的飞速发展，对我校数学学科的可持续发展做出了一定贡献。