时域连续的高维Monte Carlo绘制技术研究

One of the most important problems in realistic rendering is to maintain temporal coherence - to obtain an animation result without visible temporal flickering requires much higher computational precision than what is required in single image rendering. Existing methods for solving this problem, including temporal filtering and Quasi-Monte Carlo sampling, have their own limitations and require making trade-offs between temporal coherence and rendering quality. In this research, we propose to introduce an additional dimension of time and reconsider Monte Carlo sampling, filtering and radiance estimation of different frames in a high dimensional space. For all frames of an animation, as all steps of the proposed method are carried out in the consistent high dimensional space, temporal coherence is natually enforced. To address the consequent increase of storage and computation cost introduced by the additional dimension, we propose to develop progressive algorithms and employ the line space technique. We expect that the outcome of this research will significantly increase the practical applications of of Monte Carlo methods in realistic rendering, and at the same time provide new insights and tools for researches on Monte Carlo integration theory.

时域连续性是真实感绘制中的重要问题：获得连续播放时无可见闪烁的动画绘制结果需要的计算精度要远高于绘制单帧画面，由此带来的巨大空间和时间开销大大降低了算法实用性。现有解决方法主要包括时域滤波和在Monte Carlo采样中引入伪随机性，但两种方法都存在各自局限，需要在保证时域连续性和保证绘制结果质量之间作权衡。本课题针对这一问题提出在Monte Carlo绘制时引入时间变量并在高维空间中考虑采样、滤波及辐射亮度计算问题。由于绘制各帧画面时算法各步骤在一个统一高维空间上进行，时域连续性可以得到自然的保证。针对由此带来的存储和计算开销增加的问题，本课题提出引入渐进式的计算模式以及将计算转换到线空间中进行的策略来加以解决。预期本课题成果将大幅提高Monte Carlo方法在真实感绘制中的实用性，同时为Monte Carlo积分计算理论提供新的思考角度和计算工具。

针对Monte Carlo绘制中的时域稳定性问题，我们在项目执行期内主要沿着两个主要方向展开了探索：其一是在Monte Carlo绘制的特定环节中使用解析积分替代Monte Carlo积分，从而解决采样带来的时域稳定性问题；其二是提高Monte Carlo积分过程中对样本的利用效率来获得更好的稳定性。在第二个方向上，我们又探索了两个思路，一是通过回归方法学习低采样和高采样下的辐射亮度估计之间的映射关系，并利用该关系来提高低采样的Monte Carlo积分计算的质量；二是通过基于优化的样本重分配方法来改善时域稳定性。.在解析积分的方向上，我们提出了一种新的光锥跟踪方法，只需在每个像素上产生一个光锥采样，并利用我们提出的光锥和投影带形之间的相交面积的解析计算方法，就能确保获得完全没有噪声的高质量绘制结果，并确保在连续动画绘制时的时域稳定性。相比于现有的Monte Carlo采样绘制方法，新方法能获得3倍以上的效率提升，或在同样效率下消除Monte Carlo绘制的噪声现象。我们将这一方法用于Monte Carlo绘制中的一个经典难题，毛发的绘制，并取得的显著的提升效果。.在提高采样利用率的方向上，我们首先是提出了一种新的光子映射绘制方法。现有光子映射方法通常需要一个最终收集过程来降低辐射亮度估计的噪声，我们的方法在稀疏的采样点上进行直接入射辐射亮度估计和最终收集辐射亮度估计的采样集合上进行回归训练来得到映射关系，然后将训练结果应用到所有需要计算的点上。这一方法大大减少了最终收集计算的总量，从而在同样的计算时间下能有效提高时域稳定性。我们还提出了一种针对双向路径跟踪的样本重分配方法，能够通过迭代的改变在不同弹射次数的传输路径之间的优化样本分配来提高结果的信噪比。该方法被用到声传输上，获得了很好的时域稳定性提升。.上述方向上的探索为提升Monte Carlo绘制的时域稳定性提供了有效的思路。研究成果发表在计算机图形学领域的顶级刊物ACM TOG和IEEE TVCG上，产生了较大的影响，课题负责人还因为其声传输绘制方面的工作受邀参加2017美国声学年会并作学术报告。