基于流形学习的非负矩阵分解理论及应用研究

In the areas of image processing, bioinformation engineering, computer vision and pattern recognition, some important computing theories and models are proposed by simulating the information processing mechanism of human brains, the cognitive process of human beings to the world, and the human behaviors in physical and psychological aspects. Research results show that the perception of human brains to the world is based on the knowledge of parts or the whole objects. For the model of large scale machine vision, only small amounts of parameters will be enough to describe their structures of scene and dynamic relationships. Non-negative matrix factorization methods provide a new approach for the solutions of this type of problems. ..The objective of this project is to analyze the relations between the local and global features of observation data. By studying the information processing mechanism of human beings and the computing theories, we will develop novel NMF algorithms to retrieve the intrinsic structure of sample data with the manifold ways. From the decomposition of scatter data-sets, the low dimension representation of embedded in the high dimension observed sample space are exploited, from which the intrinsic structure of these data will be detected. Particularly, we will focus on feature extraction and decomposition of hidden information in image data. From the analysis and study of existing manifold learning and non-negative matrix factorization algorithms, we will construct new theories and application models, which will be more intuitive and effective for image classification, clustering and pattern recognition.

在计算机图像处理、生物信息工程、计算机视觉和模式识别等领域, 借鉴人脑的信息处理机制、认知过程以及人类生理和心理行为等的研究成果，科学家门提出了很多重要计算理论和模型。研究发现，大脑对外界事物整体的感知是建立在对其各部分感知基础之上的。因此，大规模的机器视觉模型也可以只利用少量的参数来描述场景的结构及动力学关系。非负矩阵分解的理论为这类问题提供了一种有效的解决方案。. 本课题以分析观察数据的局部特征和整体特征之间的关系为基础，结合人脑信息处理机制与计算理论来建立非负矩阵分解方法，从流形的角度把握数据的内部结构，通过对离散数据集合的分解来探求嵌入在高维数据中本质低维流形的表现形式，寻求观察对象中的内在规律性，特别关注提取或分解图形图像中隐藏的信息，在对各类存在的流形学习及非负矩阵分解算法进行比较综合分析基础上建立新的理论和应用模型，为分类、聚类和模式识别提供更好的方法。

目前，计算机图像处理、生物信息工程、计算机视觉和模式识别等领域研究已经取得很大进展. 通过研究人类大脑的信息处理模式、认知过程以及人类生理和心理行为，科学家门提出了很多重要计算理论和模型。然而，从应用上看，这些研究领域仍然存在很多需要解决的问题。先前研究显示，大规模的机器视觉模型可以只利用少量的参数来描述其场景的结构及动力学关系，我们在非负矩阵分解的理论和应用研究中为这类问题提供了有效的解决方案。.我们以研究局部特征和整体特征之间的关系为基础，结合流形学习机制与计算理论来建立新的非负矩阵分解模型。由于流形学习可以更好地提取数据的内部结构，我们获得了当前探求嵌入在高维数据中本质低维流形的表现形式的最有效算法，揭示了观察对象中的内在规律性。通过应用到提取或分解图形图像中的隐藏信息，并与各类存在的流形学习及非负矩阵分解算法进行比较综合分析，体现出了新的理论和应用模型的优势，为基于流形学习的模式识别提供了更好的研究思路。