非负矩阵集分解研究

非负矩阵分解（NMF）于1999年由Lee等在《Nature》上提出，它是一种有效的数据描述和特征提取方法。用NMF处理矩阵集（如：一组图像）时，要对矩阵逐一矢量化，这常会导致NMF结果的描述能力不强、推广性差。为避免这两个问题且保留NMF的好特性，本项目研究和构造直接处理矩阵集的非负分解方法- - 非负矩阵集分解（NMSF），建立和分析NMSF的数学模型，设计和解释NMSF的优化模型。在NMSF框架下,还将定义基于基本模型的NMSF和基于改进模型的NMSF(包括：稀疏性增强的NMSF、加权NMSF和鉴别性NMSF)两大类方法,为每个NMSF方法构造一个快速有效的算法。为检验所构造NMSF方法的性能，拟将它们用于图象工程的若干领域（如：图象描述、人脸检测与识别、人脸表情识别、图象检索以及图象分类等）的研究中。目前初步的实验结果已证实NMSF较NMF的优越性。