力电耦合作用下输流多壁碳纳米管理论建模与非线性动力学特性研究

Carbon nanotubes (CNTs) is one of important conveying fluid system in nano-electromechanical systems, so the study on the dynamical characteristics of those is important to promote the development of nanoscale science and technology. Taking the fluid-filled multi-walled carbon nanotubes(MWCNTs), which consist of MWCNTs, water shells adhered to the wall of MWCNTs, and Poiseuille flow in the center of MWCNTs, as the research object. The project establishes the new nonlocal shell model for MWCNTs and nonlocal multi-water shell model with nonlinear constitutive equation, respectively. Interaction between different layers of MWCNTs, different layers of water shells as well as between water shells and MWCNTs are modeled by Lennard-Jones pair potential theory and the nonlinear van der Waals force are obtained. Finally, the whole coupling model of water-filled MWCNTs is set up using the generalized Hamilton variational principle. Theory analysis and numerical simulation are carried out to understand the influence of electrostatic actuation force, van der Waals force, pressure and fluid dynamic, the boundary condition, shielding effect constant on the dynamical behaviors of MWCNTs system. Furthermore, the new vibrating phenomena of coupling system will be discovered under nano scale effect. Also, the new methods and criterions described the stability of fluid-filled MWCNTs under electrostatic actuation are explored.

碳纳米管作为纳机电系统领域重要的输流元件之一，其动力学特性日显重要。本项目拟以电场激励下输流多壁碳纳米管系统为研究对象（以水为流体介质），将其分为三个部分，即多壁碳纳米管，被管壁吸附的多层水分子层（多层水壳）和管道中心的Poiseuille流。利用非局部理论的非线性本构关系，建立非局部碳纳米管壳体模型和非局部水壳模型。利用Lennard-Jones势函数理论，获取碳纳米管各层之间、多层水壳之间、碳纳米管与水壳之间相互作用的非线性范德华力，借助广义哈密尔顿变分原理，建立电场激励下完备的非局部输流多壁碳纳米管耦合系统的数学模型。通过理论分析和数值模拟，研究电场力、范德华力、管道中心压力、流体动力、边界条件、电场屏蔽效应以及非局部尺度参数等对耦合系统动力学行为的影响。探索纳观尺度效应下耦合系统振动过程中可能出现的新现象，寻找表征电场作用下输流多壁碳纳米管系统稳定性的新方法和新判据。

微/纳机电系统由于自身的小尺度和小阻尼特性，极易进入非线性振动状态，具有丰富的非线性动力学行为，例如跳跃、滞后、非线性软/硬特性、分岔与混沌等。因此开展微/纳机电系统力学性能的研究对深入探讨机电系统的振动机理、合理指导机电系统的优化设计、提出可靠的机电系统振动控制措施具有重要的理论探索价值和工程应用前景。.主要内容及研究成果如下：（1）基于非局部应变梯度理论, 建立了碳纳米管流体质量传感器的数学模型，并通过大量的数值验证工作，证实该模型的可靠性。研究同时发现，要获得待测液体的质量（或密度），不仅需要测量传感器振动频率的变化情况，还需考察由流体、非局部参数和应变梯度参数引起的频率变化率的变化情况。（2）开展了电场力作用下两端固支梁的非线性动力学特性的研究，探讨了电压和流速对于系统的稳定性、振动频率、跳跃和吸合特性的影响，研究了碳纳米管处于周期运动、跳跃和吸合不稳定阶段时的相轨迹规律，相平面上的同宿轨道对应着系统的跳跃或动力学吸合现象，相平面上的周期轨道对应着微梁的周期运动。对于直梁，可以通过在较大范围内调整流速以期获得系统需要的振动频率；对于曲梁，可以通过调整电压实现调频。（3）开展了微/纳机电系统稳定性分析与时滞反馈控制的研究，探讨了反馈增益系数和时滞量对非线性系统振动特性的影响。研究发现，对于细长型的纳米梁，梁的长度相对较短时，通过选择合适的时滞参数可以削弱非局部效应对于系统的影响，而且长径比可以有效地调节时滞系统的软/硬特性；各参数（如波数、温克勒地基模量、轴向载荷和长径比）在系统的峰值、振幅和带宽的研究中起着重要的作用；交流驱动电压的升高会引起系统的混沌，而位移和速度时滞均可以有效地抑制系统的混沌运动。（4）在资助期内，已发表学术论文８篇（其中中科院JCRⅠ区和Ⅱ区论文５篇），已培养硕士研究生3名，博士研究生1名，获2018年云南省科学技术奖（自然科学类）二等奖（排名2/5）。