网络信源编码的率失真理论和应用

Network information theory is an important part of modern information theory, with network source coding being its fundamental. Traditional method is no longer suitable for the development of the network system, and the rate distortion theory of network source coding is an important problem to be solved. In network source coding, direct/indirect multiterminal source coding is the core and remains open after several decades. The multiterminal source coding problem has become the bottleneck of the network information theory, and traditional method used for scalar source is no longer available. Building on previous results in closely related areas, this project will establish a unified framework for information extremal inequalities by connecting the estimation theory and different kinds of information inequalities. The description of the rate distortion region of the direct/indirect multiterminal source coding problem is to be solved in this project, completely or partially. This theory will be further generated to more complicated network, and a general rate distortion theory will be established for general encoder-decoder network. Accordingly, this project will make breakthroughs in these fundamental problems in network information theory and promote the development of network information theory. And at the meantime, video coding systems will be designed and implemented for certain encoder-decoder network. This will provide useful experiences for further applications of the theory of network source coding.

网络信息论是现代信息论的重要组成部分，网络信源编码是其中不可或缺的重要支柱。传统方法已经不能适应网络信息系统，网络信源编码的率失真理论已成为亟待发展的问题。在网络信源编码中，直接/间接多终端编码是核心和基础问题，也是信息论发展几十年来的著名未决难题，已成为网络信源编码理论发展的瓶颈。针对标量信源的传统方法已不再适用于矢量信源。本项目在申请者前期研究成果的基础上，以估计理论为基础，将多种信息论不等式融合，建立信息论极值不等式的统一理论框架；解决或部分解决针对矢量信源的多终端信源编码率失真区域的刻画问题；并进一步向复杂网络信源编码演进，建立一般编码器/解码器网络的信源编码率失真理论。本项目将通过一系列的方法和途径，在网络信源编码理论的传统难题上取得突破，从而推动网络信息论的发展。同时设计并实现面向特定网络的视频信源编码，为网络信源编码的视频应用提供借鉴。

本基金项目的主要目标是研究网络信源编码的率失真理论边界，其核心研究内容是直接/间接多终端信源编码体系，其研究方法是信息论极值不等式。. 经过4年的努力，我们的主要学术思想是：首先对信息论极值不等式开展深入的研究，获得了一些新的极值不等式；并且将这些极值不等式应用于多终端信源编码的不同场合，获得了相应的外边界。对解决和部分解决一些多用户信源编码问题起到了至关重要的作用。我们的主要学术贡献是：.推广了Liu-Viswanath的信息极值不等式。并据此给出两终端矢量高斯信源CEO问题率失真区域的一个外边界。当限定的失真较小时，我们获得的新的外边界同已知的内边界重合，于是在这个条件下，两终端矢量高斯信源CEO问题的率失真区域就被完全刻画了。采用类似的方法，我们将上述的过程进一步推广至两终端直接矢量高斯信源编码问题。. 在两个终端编码的基础上，我们扩展到了多个终端的矢量高斯信源编码问题。我们的主要贡献是一些更为复杂的新的信息论极值不等式，获得了相应的外边界。并且对内外边界的关系给了深入的分析，获得了很多内外边界一致的新条件。. 同时，由于直接/间接多终端信源编码体系可以看成是一个由信源、编码器和解码器组成三部分组成的网络。在实际的应用环境中，信源、编码器和解码器组成的这个网络将会有更大的灵活性。在直接/间接多终端信源编码率失真理论的基础上，利用信息论极值不等式的方法，获得了一个特定拓扑，即等级编解码系统的率失真区域，它包含多描述，多终端编码等常见编解码系统，具有普适性。. 利用上述理论结果，我们还针对一类重要的多用户信息论问题，多描述编码的编码器设计展开了研究，所获得的研究成果对于今后具体信号，例如视频等的编码器设计有一定的借鉴意义。. 通过本课题的研究，在信息论的一些关键问题上取得了一些突破，受本课题资助的论文也有多篇发表在IEEE Trans. Information Theory上。