多点地震作用下车桥耦合系统随机动力性态研究

随着铁路设计标准的提高，特别是高速铁路的迅猛发展，桥梁在线路中所占的比重越来越大，使得地震发生时列车在桥上的机率大为增加。车桥耦合系统本身是一个具有时变性的动力学系统，系统内部存在时频非平稳和非线性作用关系，而高柔性、低阻尼的动力特性使其对地震作用更为敏感。一方面必须处理地面运动随机场的非均匀性和非平稳性，有时又要考虑梁、柱单元的材料非线性，支座、伸缩缝、挡块等边界及联接单元的非线性以及地基、土壤的非线性等。结构型式的复杂性、材料和联接的复杂性、与非结构系统的耦合性以及荷载的复杂性，这些因素都对车桥耦合系统的抗震分析提出了更高的要求。本项研究将以发展基于混合能与混合变量方法的广义模态综合法为突破口，发展多点地震作用下车桥系统耦合随机动力学行为分析方法，研究车辆与桥梁之间力的传递方式，探索多点地震作用下车桥系统损伤机理和破坏机制，开发多点地震作用下车桥系统耦合随机动力学分析软件系统。

随着高速铁路的迅速发展及运行速度的不断提高，列车与支承系统的动力相互作用问题越来越突出。为了满足高速铁路线路平顺性和稳定性的要求，可能要建造连续几公里甚至几十公里的高架桥，例如京沪高速铁路中桥梁总长就占到全线长度的80.5%。大量的实测数据和数值模拟表明，由于轨道不平顺的存在，列车与桥梁之间的相互作用具有很强的随机性。而传统计算方法的低效率和复杂性限制了人们采用随机振动理论对车桥耦合系统的动力特性进行研究。迄今为止，关于车桥耦合系统随机振动分析的研究成果还比较有限。另外，随着桥梁在高速铁路中的大量应用，地震发生时列车在桥上的几率大大增加。因此地震作用下车桥耦合系统的动力响应以及列车运行安全性分析就成为一项十分重要的研究课题。地震动的强随机性势必使车桥系统表现出很强的随机振动，但由于车桥系统本身的时变性以及采用传统随机振动理论进行分析的复杂性，真正意义上的地震作用下车桥耦合系统的非平稳随机振动分析还很困难。本项目以此为背景，根据车辆与桥梁相互作用的特点，提出了各种独具特色的高效精确计算方法。并利用这些强有力的分析工具对车桥耦合系统的随机振动特性以及随机地震作用下的车桥响应进行了精确细致的分析，详细地研究了列车运行速度、轨道不平顺质量、地震场地条件、地震视波速等重要因素对系统随机振动的影响。假设水平地震动为单点均匀调制随机激励，轨道不平顺为多维多点平稳随机激励，采用虚拟激励法-精细积分算法成功地实现了双随机激励作用下车桥时变系统的非平稳随机振动分析，方便地得到了系统响应的时变功率谱和标准差等统计量。采用Monte Carlo法对其正确性进行了验证，并重点分析了地震场地条件、列车速度对系统随机响应的影响。基于首次超越理论提出了一种车桥系统非平稳随机响应最大值的估计方法。数值模拟结果表明这种估计方法是合理可靠的。在此基础上，基于拟静力位移的概念，首次建立了考虑行波效应的多维多点地震作用下车桥耦合系统的时变运动方程。假设地震水平横向和竖向分量为二维多点完全相干均匀调制随机激励，借助于时变系统的虚拟激励法对该问题进行了精确的非平稳随机振动分析，并详细讨论了地震波视波速对系统随机响应的影响。数值计算结果验证了该方法的正确性。这类分析计算尚属首次，具有较大的参考价值。