几何非均匀圆环结构特殊波动特性研究

Rotary machinery plays an important role in the national infrastructure and industrial engineering , where the ring structure is one of the most essential components. Rotational symmetry is the best advantage of ring structures, but actually it is disturbed by periodic features and inevitable machining errors. These two asymmetrical factors can influence the power efficiency, sensing accuracy and transmission harshness of the system intensively. To meet the demands for high–level mechanical equipment, this proposal focuses on the essential principle of wave motions of ring structures and its application considering the asymmetry. Based the preliminary study associated with some new resonance phenomenon, further theoretical and experimental research will be carried out step by step with necessary simulation. The Extended Hamiltonian Principle will be applied for modeling. Considering the spatial origin of the traveling wave and spatial phase of the excitation, the traveling wave method, perturbation and Bloch-Floquet methods will be employed for the analytical solution. Sophisticated experiment will be designed for the validation step by step. Breakthrough is expected to be made in the dynamic analysis, traveling wave testing and utilization of the resonance principle.

回转机械是国家基础设施及工业工程领域的重要设备，圆环结构往往是其中的关键部件之一。圆环结构的最大优点在于回转对称性，但实际结构中不可避免的存在周期特征和加工误差两种非对称因素，二者对系统的驱动效率、传感精度以传动平顺性等方面均影响严重。本项目面向国家发展精密机械的需求，以含周期特征和加工误差的圆环结构的动力学特性为研究对象，基于所发现的新共振现象，综合考虑非均匀性和复杂激励等因素，研究该结构波动特性的基础理论及其应用方法。拟采用弹性理论建立完善动力学模型，考虑行波起始点和激励空间相位，利用行波法、摄动法以及Bloch-Floquet方法开展多种激励形式下的响应分析与比较，并在仿真手段的辅助下通过精密实验设计对基本规律进行逐点验证。期望在动力学分析、行波测试技术及共振特性的应用等方面取得实质性突破。

圆环结构在工程中应用广泛，其动态特性对系统尤其是精密系统性能的影响不可忽视。本项目对几类非均匀性对静止和旋转圆环的影响进行了理论分析和实验研究。理论分析主要包括哈密顿原理建模、摄动法求解模态特性以及各类环的个性分析。对变半径定厚度圆环，得到了不同角坐标微段的截面面积变化规律，推导了适用于该特殊环且具有一般性的解析应变关系及无延展条件，相较于标准环的拉格朗日应变基础上更为复杂化，并沿中性线路径而不是圆周方向积分计算了动能、势能。中心线各处的曲率中心不在保持与几何中心重合，是分析难度高的重要因素。由于可沿用标准环的拉格朗日应变，定半径变厚度环的建模相对常规。经分析知以上两类环的频率分裂特殊规律，且经比较发现同阶正交振型中，因质量影响较大导致前者半径最大处为波腹时频率较低，因弯曲刚度影响较大导致后者厚度最大处为波腹时频率较高。建立了同时具有任意谐波的半径和厚度变化成份的模型并进行了分析，理论结果较为复杂，但作为一般性结论可用来求解应用中具体成分情况的结果。建立了旋转的定半径变厚度环的动力学模型，求解了前后行波频率，并动、静两种坐标系下解释了科式加速度效应如何影响二者变化的原因。分析了旋转的变半径定厚度环的截面拉应力与波数奇偶性关系。提出并实践了利用“逐点激振、单点拾振”原理的激光—LMS联合的圆环结构面外振动模态测试实验方法，探索并总结了可获得更好结果的悬挂方式及激励点、拾振点的选取经验。实现了研究对象的理论、仿真和实验结果的对比。将非均匀圆环扩展到多边形结构，采用其重频模态设计了一种利用定子预变形产生对转子预压力的旋转行波超声电机，并开展定子的初步加工。定制了直径100mm的行波超声电机的定子及驱动器，为研究行波纯度随激励点和质量扰动相对位置的变化关系做了实验准备。提出了考虑圆环微误差时，可利于提高环型振动陀螺仪检测精度的激励位置与固定模态方位的空间夹角。