环境污染数值模拟的区域分裂与算子分裂算法

针对描述地下水污染等渗流问题的椭圆型及对流扩散方程组进行研究。提出了求解椭圆型问题的重叠型混合元区或分裂算法，求解对流扩散问题的特征与算子分裂算法及迎风算子分裂算法。对于抛物问题及对流扩散问题提出了Schwarz区域分裂算法及特征区域分裂算法，对于抛物问题Schwarz区域分裂算法的收敛因子进行了深入研究，得到了随时间步长减小而减小的收敛因子。从而证明每一时间层经有限次迭代后的收敛性。初步将特征方法、混合元方法与区域分裂方法结合起来处理地下渗流问题。对上述方法进行了严格的收敛性分析。对部分方法进行了数值试验。这些对于将此类方法应用于实际问题具有重要的指导意义和应用价值。