融合自适应图构建和投影学习的非凸低秩约束特征提取方法研究

Big data analytics as the premise and the foundation of Artificial Intelligence can easily cause the problem of "dimension disaster" and heavy computation burden. Feature extraction is an effective strategy to solve the above problems and has become a research hotspot. However, there are still many shortcomings with the existing methods, so this project is dedicated to propose adaptive feature extraction with the idea of sparse and low-rank representations, and accomplish the classification task of noisy data by nonconvex low-rank constraint.The main contents include: firstly, sparse and low-rank representation-based methods are introduced to automatically build the graph and projection that can simultaneously preserve the global and local intrinsic structures of data. Then, we focus on the feature learned loss function and the nonconvex low-rank constraint so as to handle the contiguous and noncontiguous noise. Finally, we derive an efficient algorithm by using a parallel and distributed extension of the optimization algorithm. Our work is a key technology of data pretreatment in pattern recognition field, which can be widely used in face recognition, speech recognition, hyperspectral image classification, medical image diagnosis and so on. It has important theoretical and practical significance.

海量数据分析作为人工智能的前提和基础因其高维度、大规模的特点极易引起维数灾难、计算能力受限等问题。特征提取是数据有效分析和表示的关键技术之一，已成为该方向的研究热点。然而，现有的方法仍存在诸多不足。本项目面向含噪数据分类任务致力于提出融合稀疏表示与低秩表示技术、以非凸低秩约束构建鲁棒目标函数的自适应特征提取方法。具体研究内容包括：首先，引入稀疏、低秩表示技术自适应的进行图构建和投影学习，以挖掘数据的全局和局部结构；其次，为提出含噪数据普适性的鲁棒目标函数，引入更加紧致的非凸代理函数来松弛秩函数以实现低秩逼近，同时结合特征自学习的损失函数来处理混合噪声；最后，为了提升模型的求解效率，将优化算法进行并行和分布式扩展。本项目所研究的内容是模式识别领域中数据预处理的关键技术，能广泛地应用于人脸识别、语音识别、高光谱图像分类以及医学图像诊断等，具有重要的理论意义和现实意义。

本项目主要研究（1）如何围绕原始数据自身固有结构（矩阵型、张量型）以及数据标签设定情况（无监督、有监督），构建融合自适应图构建和投影学习、稀疏性、低秩逼近的特征提取模型。（2）如何探究更加合理的低秩逼近以处理原始输入数据的不同含噪情况，提升模型在异构噪声环境下的鲁棒性。（3）如何针对不同目标函数设计高效的优化求解策略。.针对上述研究内容，我们构建了融合自适应图构建和投影学习、稀疏性、低秩逼近的特征提取模型，主要包括两个步骤：（1）利用稀疏表示、低秩表示技术通过邻域关系构建数据点的本征图；（2）寻找低维嵌入投影，保持本征图中数据点的邻域关系。在此模型框架下，针对人脸识别应用，我们提出了基于多元椭圆分布的光滑矩阵投影特征提取方法，并将该方法扩展到了监督场景，提出了判别多元椭圆分布的光滑矩阵投影特征提取方法。此外，针对高光谱图像分类应用，我们提出了张量核范数矩阵回归投影的特征提取方法，并对基于深度学习提取特征的方法进行了初步探索研究。预计本项目的研究成果能广泛应用于智慧园区、智能交通、地质勘察等领域。