显微成像相位恢复神经网络方法研究

The artificial neural network (ANN) is one of the important alternative methods for phase retrieval problem. By describing the imaging process using the feedforward structure and calculating the gradient using the error back propagation, the ANN method casts the phase retrieval problem as a process of finding optimal solution in gradient space. The proposed project is aim to improve the robustness of ANN method for real application. The research would be carried out from three perspectives. In first part we try to ease the overfitting problem of ANN with the presence of noise and data insufficiency using the already proposed Truncated Wirtinger Flow framework by Candes from Stanford University. The second part would propose an algorithm to estimate systematic disturbance and reduce the influence of the system error and uncertainties for the reconstructed images. The third part concerns about a compressed sensing reconstruction algorithm in the context of Fourier Ptychography using the artificial neural network based phase retrieval method so that the reconstruction could be implemented using fewer acquisition of images. In combination of three aspects, the proposed algorithms and methods would be further validated by simulation and optical imaging system to be built, the ultimate objective of this project is to provide theoretical and technical contribution for ANN method that the phase retrieval theories could be enriched from a new dimension.

人工神经网络方法是相位恢复中一类重要的替代方法。通过前馈网络描述成像过程以及误差反向传导法则，该方法将相位恢复转换为梯度空间内神经网络求优化解问题。本项目旨在提高此类方法在实际应用中的鲁棒性，主要研究包含三方面内容：利用已有截断Wirtinger流理论发展针对数据量小和噪声情境下神经网络过拟合问题的剪枝算法；分析系统误差和参数不确定性对系统性能的影响；在傅里叶叠层成像情境中利用稀疏采样减少图像采集，研究结合压缩感知理论的图像重建算法，能够更深入理解ANN框架下稀疏采样条件对最终重建质量的影响。同时利用系统仿真和搭建显微成像系统验证和完善完成上述三个方面研究工作，可以进一步丰富和发展相位恢复理论和算法，并为其工程应用做出贡献。

相位恢复问题主要通过测量强度信号恢复因图像形成中丢失的相位信息，其广泛应用于显微成像、雷达成像等领域。本课题在既有逆散射人工神经网络框架基础上，丰富和发展新型重建算法，搭建平台验证。主要研究包含以下三个方面：.1.提出增量逆动态散射人工神经网络框架，将全局优化修改为增量优化的方式，即神经网络由小批量数据更新而非使用所有的测量图像更新。小批量数据的图像数量可以自由选择，通常的选择为1、3、5等，提高了相位恢复运算速度，节省GPU显存，以傅里叶叠层成像为例，将重建时间从十三小时缩短至几分钟以内，重建结果显示新算法与传统方法具有很好的一致性；.2.针对傅里叶叠层成像稀疏数据重建问题，利用大部分数据是暗场图像的特性，结合最小一乘提出使用最小绝对偏差损失函数，结合稀疏约束正则化项，使用全变差和高阶全变差约束，仿真和实验数据都表明，应用新的损失函数结合稀疏约束可消除部分伪影，改进图像重建质量；.3.提出一类无训练卷积神经网络，在不依赖大量数据的情况下，使用较少的采样图像序列，即可高质量恢复图像相位和幅度信息。传统基于深度学习的傅里叶叠层成像重建方法，其本质利用数据驱动，训练强监督深度卷积网络，以此获得输入低分辨图像序列和待重建物体相位信息映射关系。本研究结合压缩感知理论和卷积神经网络的傅里叶叠层成像图像重建算法，打破现有数据采样数据稀疏极限（全采样数据5.67%，相邻孔径重合18.1%，现有文献建议相邻子孔径重合不少于40%），实现了使用极稀疏数据即可完全重建物体相位信息。.三方面研究相互支撑，从运算速度、图像特性和运算模型方面提升原有研究工作的性能。为实现系统大视场高分辨率快速动态测量提供理论基础，并为其后续工程应用做出贡献。