Classification of ergodic ×p,×q-invariant measures on the unit circle is related to the following problems: irreducible representations of a crossed product C*-algebra, Fourier coefficients of measures on the unit circle, equidistributions of a double sequence on the unit circle and a semigroup action on the Banach space C[0,1]. This project aims at investigation of the above-mentioned research topics.
单位圆周上×p,×q遍历不变测度的分类问题和以下问题有关:交叉积C*-代数的不可约表示,圆周上测度的Fourier系数,一个双序列的点在圆周的均匀分布以及半群在Banach空间C[0,1]的作用。本项目致力于研究以上课题。
单位圆周上的乘p,乘q不变测度的分类是测度刚性理论的中心问题之一,测度刚性理论连接了动力系统,算子代数,微分几何,数论等不同数学分支。本项目着眼于推广单位圆周上的乘p,乘q不变测度的分类等测度刚性问题, 并且将研究内容拓展到离散量子群的动力系统。.主要结果有三项:.1. 将Szemeridi定理从整数群推广到一般离散群,发展出群上一列有限子集的渐进固定子群的概念,并将此概念推广到离散量子群,得到离散量子群上的均值遍历定理,推广了原来的顺从离散量子群上的均值遍历定理。.2.和陈潇,Debashish Goswami合作,定义了融合代数(fusion algebra)上的动力系统,类似于经典情况(离散群),得出了顺从离散量子群的等价刻画。.3. 和李寒峰,史恩惠及徐辉合作,发展出域上强独立矩阵的概念, 并利用此概念,证明了高维圆环上的测度刚性结果。
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数据更新时间:2023-05-31
WMTL-代数中的蕴涵滤子及其应用
Effects of sediment burial disturbance on macro and microelement dynamics in decomposing litter of Phragmites australis in the coastal marsh of the Yellow River estuary, China
Cu- 14Fe - C 合金拉拔后的组织和性能
The integration of Mo2C-embedded nitrogen-doped carbon with Co encapsulated in nitrogen-doped graphene layers derived from metal–organic-frameworks as a multi-functional electrocatalyst
Rapid development of stable transgene CHO cell lines by CRISPR/Cas9-mediated site-specific integration into C12orf35
Hopf代数的分类、本原上同调及相关问题
几类重要p群的分类及相关问题研究
分形谱测度及相关问题研究
有限反射不变测度下的调和分析中的若干问题