长度偏差抽样下竞争风险数据的半参数模型推断及其应用

Competing risks data under length-biased sampling is one type of the most complex data with wide applications in practice. How to model and make inference such data has become cross-frontier issues between statistics and other disciplines such as economics, finance, biology, medicine, and so on. Our project aims to establish some suitable and practical semiparametric models for analyzing such data, and develop new estimating theories and methods. Specifically, it could not only study some semiparametric models based on specific-cause hazards and subdistribution hazards, respectively, but also study semiparametric quantile regression model. The major challenge of this project is how to utilize the feature of competing risks data under length-biased sampling and fully exploit the potential information implied in such data, in order to construct mean zero processes for the different semiparametric models, and develop some new, facilitate and feasible methodologies. Furthermore, simulation studies and real data examples should be conducted to illustrate the theories and methods. Therefore, the proposed research aims to provide an important theoretical evidence and practical guidance for analyzing such complex data.

长度偏差抽样下竞争风险数据是一类在实际中有广泛应用背景的复杂数据。如何对该类数据进行统计建模与推断已成为当前统计学与经济学、金融学、生物学、医学等各个学科交叉的前沿问题。本项目旨在以长度偏差抽样下竞争风险数据为研究对象，建立合理而且实用的半参数模型，发展模型参数的估计理论与方法。具体内容包括：研究该类数据分别基于特定原因风险率和子分布风险率所建立的几类半参数模型；研究该类数据的分位数回归模型。本项目的难点在于如何利用长度偏差抽样下竞争风险数据的特点，充分挖掘该类数据的暗含信息，针对所构建的不同半参数模型，构造零均值过程并发展出新的方便可行的统计推断方法。同时，本项目将通过大量的计算机模拟实验和实际数据分析来检验所提模型和方法的可行性和有效性，给该类复杂数据分析提供重要的理论依据和实践指导。

本项目主要以长度偏差抽样下竞争风险数据为研究对象，建立合理而且实用的半参数或非参数模型，发展模型参数的估计理论与方法。具体内容包括：研究该类数据基于特定原因风险率建立的Cox比例风险模型，基于子分布风险率建立的Cox比例风险模型，创造性的构造出估计方程估计，并发展了可行的统计推断方法，同时对累积发生率函数给出合理的解释与可信的预测区间和预测带；分别研究该类数据的分位数以及剩余寿命分位数给出非参数估计，获得他们的渐近性质,研究该类数据的势线性分位数回归以及剩余寿命势线性分位数回归模型。本项目的贡献在于通过发现长度偏差抽样下竞争风险数据的特点，充分挖掘该类数据的暗含信息，针对所构建的不同半参数模型，构造零均值过程并发展出新的方便可行的统计推断方法。而且，本项目通过大量的计算机模拟实验和实际数据分析来检验所提模型和方法的可行性和有效性。这些成果，对于分析该类复杂数据提供重要的理论依据和实践指导，是对该类数据分析工具的进一步完善。