条件在险值约束下的现场可更换单元库存模型与优化研究

The project is proposed to investigate the modeling and optimization of the inventory problem for line replaceable units (LRU) with Conditional Value-at-Risk (CVaR) constraints, with its focus on the analysis of how to design the confidence level of CVaR in the model. By doing so, we aim to practically achieve precise design framework on the inventory policies for LRU which is very popularly used in capital intensive systems. First, through the reliability analysis on the LRUs, we establish a stochastic programming model for the inventory management problem with CVaR criterion. Based on this model, we step further to explore the influence of the confidence level in CVaR on the optimal solutions to this risk-averse inventory management problem. With the aid from the distribution sets estimated from LRU reliability analysis, we build up the sample average approximation of this stochastic programming model. Additionally, with the uncertainties in sampling distributions, we investigate further on the impacts from the confidence level on the probability distribution of these sample averaged solutions by looking at the statistics like variance, kurtosis, skewness, etc. With these statistic features, we design a direct search method for attaining a most appropriate confidence level in the CVaR for this inventory management model, and hence have a systematical modeling scheme for the inventory management with CVaR criterion. In the end, from the maintenance logs of LRU, we set up a simulation model to evaluate the various inventory indices simulated from the model and verify the effectiveness of the theoretical analysis and results.

本项目针对带条件在险值(CVaR)约束的现场可更换单元(LRU)的库存问题进行建模与优化方法研究，着重对模型中CVaR的置信水平设置问题进行分析。以此为资本密集系统中常用的LRU库存策略进行精确的设计。首先我们将通过LRU的可靠性分析，建立基于CVaR的库存风险管理的随机规划模型。在此模型的基础上，研究CVaR中的置信水平对库存风险规避问题最优解的影响。通过LRU可靠性分析中估计的分布集合对于库存需求进行抽样，建立模型的样本均值近似。 并在需求分布参数不确定的情况下，进一步通过对其方差、峰度、和偏度等统计特征的研究，分析置信水平对于样本均值近似求解所得的库存策略的分布的影响。 根据以上的统计特性，设计一类直接寻优方法用以获得库存模型中CVaR的最佳置信水平，得到库存风险规避问题的系统建模方案。最终通过LRU维修日志的数据建立仿真模型，衡量仿真得到的各项库存指标，以验证理论分析结果的有效性。

本项目针对带条件在险值(CVaR)约束的现场可更换单元(LRU)的库存问题进行建模与优化方法研究，着重对模型中CVaR的置信水平设置问题进行分析。以此为资本密集系统中常用的LRU库存策略进行精确的设计。首先我们将通过LRU的可靠性分析，建立基于CVaR的库存风险管理的随机规划模型。..在本项目的研究中，作者们提出了一套利用历史数据样本求解基于CVaR的随机优化模型最优解的算法，研究了CVaR中的置信水平变化对于抽样近似最优解结果的影响。证明了抽样近似最优解针对置信水平的收敛性，也同时证明了抽样近似最优解随着样本量的收敛性，以及指数收敛速度。随着项目的深入，作者们对于风险测度进行了进一步的研究，将针对CVaR的研究拓展到了一类更加广泛凸风险测度，研究了基于效用的管理亏空风险（Utility based shortfall risk）。主要研究了如何基于历史样本数据，针对风险值进行有效的估计、优化和灵敏度分析。..在以上模型的基础上，研究CVaR中的置信水平对库存风险规避问题最优解的影响。通过LRU可靠性分析中估计的分布集合对于库存需求进行抽样，建立模型的样本均值近似。根据不确定因素的统计特性，设计一类直接寻优方法用以获得库存模型中CVaR的最佳置信水平，得到库存风险规避问题的系统建模方案。最终通过LRU维修日志的数据建立仿真模型，衡量仿真得到的各项库存指标。..在针对具有条件在险值目标的库存管理模型研究的基础上，作者们将风险约束的管理问题拓展到了配送道路运输和供应链协同管理两个方面。其中提出了一类不确定因素分布不确定情况下的带有时间窗约束的库存运输管理问题的模型性质和求解方法。在模型中以CVaR来刻画配送过程错过时间窗的风险，通过对偶问题分析研究了分布未知情况下，如何通过历史样本中获得的统计信息来得到CVaR约束的鲁棒形式，并设计算法迭代求解具有此类约束的车辆路径优化问题。在此基础上，作者们和我国著名电商唯品会合作，将简化后的车辆路径优化算法应用到唯品会物流的供应商取货路径规划和无人车配送路径规划上。