条件在险资本风险约束下的信用债券最优动态投资策略

In recent years, Chinese defaultable bond markets have developed rapidly, and the defaultable bond has become an important investment instrument. Existing literature on the optimal dynamic investment strategy for defaultable bonds is based on the objective of maximizing the expected utility of the terminal wealth. In this framework, it is difficult to pick the right utility function for investors, and difficult to visually reflect the risk level that the investor has taken, which is not good for the investor to manage the investment risk. According to this, this project is under the dynamic mean-risk framework, and using conditional capital at risk (CCaR) to measure the investment risk, to research the optimal dynamic investment strategy for defaultable bonds, by employing a variety of tools such as stochastic control method, stochastic LQ method, Legendre transform-dual method and martingale method. Through building the dynamic mean-CCaR investment model for defaultable bonds, the project aims to analysis how the investors make trade-off between the defaultable bonds' risk and return to achieve the given risk-return objectives, to provide a new perspective on the optimal dynamic investment in defaultable bonds, and to provide more effective guidance for investors on investment in defaultable bonds.

近年来，中国信用债券市场发展迅速，信用债券已成为投资者的重要资产配置产品。已有文献对信用债券最优动态投资策略的研究，主要以终端时刻财富的期望效用最大化为目标，构建最优动态投资模型。在此框架下的研究，很难针对不同的投资者设定合适的效用函数，而且无法直观地反映出投资者所承受的风险水平，不利于投资者对风险的管控。鉴于此，本课题在动态均值-风险的框架下，利用条件在险资本（CCaR）来测度投资风险；在CCaR风险约束下，综合运用随机控制方法、随机LQ方法、Legendre转化对偶方法以及鞅方法，研究信用债券的最优动态投资问题。通过构建信用债券的动态均值-CCaR投资模型，旨在研究投资者为了实现既定的风险收益目标，如何对信用债券所蕴含的投资风险与投资收益之间进行动态的权衡，为信用债券最优动态投资问题提供新的研究视角，为投资者对信用债券的投资提供更有效的指导。

本项目完成了如下内容：一是自融资策略下信用债券的最优动态投资策略；二是非自融资策略下信用债券的最优动态投资策略。完成的内容和结论具体如下：.第一，在自融资策略下研究了投资者投资于信用债券、股票以及银行存款时的最优动态投资问题。由于假设投资者仅投资一个信用债券，因而信用债券的跳跃风险依然存在，通过对其资产配置策略的研究，可以揭示跳跃风险对最优动态投资策略的影响。在简约化模型的框架下，对信用债券进行定价，并推导出其价格的动态方程，利用鞅方法得到了最优动态投资策略的解析解。结果表明：只有当跳跃风险溢价大于1，即市场对跳跃风险进行风险补偿时，投资者才会持有信用债券，并且最优持有量随着跳跃风险溢价的增加而增加。.第二，在非自融资策略下研究了当企业年金/养老基金计划中的员工工资为一个随机过程时，确定缴费型（DC）企业年金/养老基金如何对信用债券、股票以及银行存款进行最优资产配置的问题，利用鞅方法给出了此优化问题的解。结果表明：信用债券的最优动态投资策略由三部分组成，投机策略、工资的收入效应对冲策略以及工资的随机效应对冲策略。.第三，在非自融资策略下研究了开放式信用债券型基金的最优资产配置问题。假设开放式信用债券型基金的资金净流入为一个随机过程，研究了基金如何对信用债券以及银行存款进行最优动态投资，并利用鞅方法给出了此优化问题的解析解。结果表明：开放式信用债券型基金对信用债券的最优动态投资策略是跳跃风险溢价以及剩余投资期限的增函数，是违约损失率以及资金净流入波动率的减函数。.第四，在非自融资策略下研究了存在违约风险时保险公司的最优承保—投资策略。假设保险公司的索赔为一个跳跃—扩散过程过程，并且受违约风险的影响，保险公司的投资集为信用债券、股票以及银行存款，研究了保险公司如何通过动态调整承保—投资策略，以实现基于最终盈余的期望效用最大化的问题。利用鞅方法，并假设CRRA效用函数，得到了此优化问题的解析解。结果表明，由于索赔受到违约风险的影响，保险公司会收缩其承保业务，同时，对信用债券的最优动态投资也会减少。