无限维时变绳系卫星全局动力学分析与控制

本项目研究无限维时变绳系卫星系统全局动力学行为与控制的若干问题。首先同时考虑系绳的柔性和分布质量，利用连续介质力学方法对绳系卫星系统建模，并采用有限维近似方法进行动力学仿真验证。基于渐近分析和数值方法，研究绳系卫星系统参数共振和内共振现象。其次考虑复杂环境因素的随机激励作用，基于有限时间稳定性的概念和时变分叉方程的线性近似理论，研究无限维时变绳系卫星系统的全局动力学行为，并从理论上分析其复杂动力学现象的产生机理。最后考虑系统约束和系绳柔性，将伪谱最优控制算法和偏微分方程边界控制方法相结合，通过调节系绳长度和系点位置，实现绳系卫星系统释放、回收及状态保持控制。本项目通过对无限维时变绳系卫星系统的理论基础和应用基础进行深入研究，力争为航天领域的力学与控制、深空探测等提供理论方法和关键技术支撑。

绳系卫星系统是指由系绳连接两个或多个卫星组成的空间飞行器。绳系卫星具有广泛而重要的应用前景且包含了一系列富有挑战性的动力学与控制问题。绳系卫星系绳的柔性、太空环境的复杂性及相应的控制理论等都是当前绳系卫星研究的难点，对这些问题的研究与解决显得十分迫切。为此，本项目研究了无限维时变绳系卫星系统全局动力学行为与控制的若干问题，主要包括（1）考虑系绳弹性的绳系卫星系统的非线性建模方法以及强耦合参数分析和稳定性分析；（2）各种真实太空环境摄动因素对无限维时变绳系卫星系统全局动力学行为的影响；（3）综合考虑以上各种太空摄动因素的无限维时变绳系卫星系统的有效控制方法。为处理系统非线性及复杂约束问题，将基于伪谱算法的最优控制方法与偏微分方程的边界控制方法相结合，将绳系卫星系统连续时间最优控制问题离散为大规模动态规划问题，并利用非线性规划方法进行求解。本项目通过对无限维时变绳系卫星系统的理论基础和应用基础进行深入研究，力争为航天领域的力学与控制、深空探测等提供理论方法和关键技术支撑。