粗三值Lukasiewicz代数及其在代数环境下粒计算中的应用

代数刻画为一个近似空间中的粗糙集构造代数模型，因而可利用严格的代数工具来进行粗糙集理论研究。基于近期指出的三值Lukasiewicz代数刻画方法，明确提出粗三值Lukasiewicz代数概念，并以其自身为研究对象；利用代数关联性，研究用强逻辑背景的Heyting代数进行粗糙集刻画的途径；借助粗三值Lukasiewicz代数中元素隐含的集合特征，考察一元算子与概念粒之间的联系，建立元素粒化方法，并推广到相关联的其他几种代数结构中。项目预期获得粗三值Lukasiewicz代数的特有性质，从理论上揭示该代数的重要意义；建立粗糙集的Heyting代数刻画方法，从而可利用更多现有结果研究粗糙集理论；构造代数环境下由算子进行粒化的方法。项目研究将为粗糙集理论提供新的研究对象，从而丰富粗糙集理论研究手段与内涵。代数环境下粒计算是粒计算的重要发展方向，基于算子的粒化方法将为代数环境下粒计算奠定基础。