自旋多体系统中量子度量与量子压缩的研究

Quantum metrology and quantum squeezing are the studies of quantum measurement and quantum statistical inference, and it is also the object of study on experiment and theory in quantum information. The studies of quantum metrology and squeezing in a Bose-Einstein condensate are helpful for us to in-depth analysis, understanding and reveal the precision limit of the quantum measurement and quantum parameters estimation in quantum many-body spin systems. This project is planning to tie a bond between them by focusing on the problem of quantum squeezing and quantum Fisher information in Bose-Einstein condensate and to find the precision of quantum measurement and parameter estimation. The main content is as follows:.(1) Investigating the dynamics of spin squeezing and quantum Fisher information in a two-mode Bose-Einstein condensate, propose an effective scheme to increase the spin squeezing and quantum Fisher information and realize long time squeezing storage..(2) Discuss the dynamic of spin-nematic squeezing in a dipolar spinor condensate and analyze the largest obtainable spin-nematic squeezing in this system..(3) Studying the dynamics of spin squeezing and Fisher information in a two-mode Bose-Einstein condensate with particle loss, and find the precision of quantum measurement and parameter estimation.

量子度量与量子压缩是关于量子测量和量子统计推断的研究，也是量子信息领域中实验和理论上重点关注的研究对象。玻色爱因斯坦凝聚中量子度量与量子压缩的研究有助于深入分析、理解以及揭示量子测量和参数估计在自旋多体系统中所能达到的精度极限。本项目拟专门从量子费舍信息、量子压缩的角度研究玻色爱因斯坦凝聚中的量子度量与量子压缩问题，主要内容包括以下几个方面：.（1）利用量子费舍信息，自旋压缩在双模玻色爱因斯坦凝聚中的动力学行为，设计有效理论方案实现更强的自旋压缩，更大的量子费舍信息，以及长时间的量子压缩存储，从而为量子度量精度的提高提供更好的资源。.（2）研究具有偶极相互作用的旋量凝聚体中自旋-向列压缩的动力学行为，分析自旋-向列压缩在该系统中所能达到的最大值。.（3）探讨双模玻色爱因斯坦凝聚系统在有粒子数泄漏情况下的自旋压缩与量子费舍信息动力学行为，从而反映量子测量与参数估计精度。

项目的背景：量子度量与量子压缩是量子信息理论中重要的研究课题，主要是研究如何利用量子手段来提高测量和参数估计的精度，即通过实验手段直接的测量和间接的估计一个未知参数的值参数，而高精度的测量和推断物理体系中的物理量或参数，对于实验和理论都有重要的意义。量子度量与量子压缩是量子精密测量以及量子信息学中的重要研究方向，玻色爱因斯坦凝聚是凝聚态重点关注的对象，也是量子自旋多体系统中的热门课题。.主要研究内容：（1）考虑玻色爱因斯坦凝聚中的量子纠缠、量子压缩以及量子费舍信息从而反映量子测量与参数估计的最大精度。.（2）在冷原子系统中设计量子干涉仪，计算参数估计精度所能达到的最大精度。.（3）考虑退相干情况下的量子测量精度极限。.重要结果：（1）我们提出了一种方案来实现旋量偶级凝聚体中的自旋-晶列压缩的长时间存储。.（2）设计了在具有偶级相互作用的旋量凝聚体中实现海森堡极限的马赫曾德干涉仪的方案。.（3）我们阐明了在特定的条件下，利用贝叶斯估计方法，三种不同的经典测量方案均可作为最优测量，从而获得量子Cramer-Rao定理所给定的精度极限。.科学意义：本研究将量子信息理论与量子多体理论有机结合，探索自旋多体系统中的量子精密测量问题。