掺杂量子自旋系统中的纠缠和量子相变研究

The doping of magnetic impurity in the spin system leads to many exotic quantum phase transitions, and the understand of quantum phase transition in the multi-impurity system is the bases to control quantum states and quantum criticality, which stimulate the interest of theorists and experimentalists to study the quantum criticality induced by multi-impurity and entanglement in the vicinity of quantum critical point in low dimensional quantum spin systems..This project will develop exact resolve method of the spin model with impurities, and study the properties of the system on ground states, excited states, magnetic and thermodynamics by combinational uses of some analytical and numerical methods. We will construct the phase diagram to study the role of impurity on the quantum phase transitions, and calculate the ground-state entanglement to study the manipulation of quantum entanglement in the spin system with impurities, and probe the intrinsic relation between quantum entanglement and quantum phase transition..These studies will provide a new theoretical framework and research idea, and maybe give better understanding of some physical phenomena or new interpretations. All these investigations not only help us to understand the relation between the quantum entanglement and quantum criticality in correlated systems, but also provide hints for quantum control via the local moments.

低维量子系统中，杂质的引入使系统具有更为复杂的量子特性，理解多杂质在量子相变中的物理本质是实现调控量子态和量子临界性的理论基础，从而研究多杂质自旋系统中的量子临界性及量子临界点附近的纠缠特性成为凝聚态物理中重要的课题之一。. 基于我们已获得的杂质模型严格求解思路，本项目将运用和发展多杂质模型求解，并结合数值模拟与解析计算方法，分析一类含多杂质量子自旋系统的基态、低激发态、磁性和热力学量等相关性质，构建相图，分析杂质在量子相变、有限温度热力学量中的物理本质。计算杂质纠缠熵等表征杂质效应的物理量，分析该体系的量子纠缠调控机制，探索杂质系统中量子相变、量子纠缠、几何相因子的内在关系。. 本项研究将在量子自旋系统的解析和数值方法上有所突破，加深对量子纠缠和拓扑相因子内在关系的理解，为凝聚态物理中的量子调控，磁性材料的研究与设计提供理论依据。

在低维量子多体系统中，较强的量子涨落、多体关联和掺杂因素等导致系统呈现很多奇特的物理现象，杂质是影响量子涨落的一个重要指标，这引发了实验学者对含杂质磁性材料的研究兴趣和理论学者们对杂质效应的探索热潮。目前，含杂质系统研究领域仍存在着诸多尚未攻克或尚未明确的难题，如多杂质系统的严格解、杂质引起的量子相变、在临界点附近量子纠缠的奇异性等问题多年来一直受到广泛而深入的研究。. 本项目在低维量子自旋系统的解析和数值方法上有所突破，一方面获得了一种求解多杂质自旋模型的方法，在Jordan-Wigner 变换的基础上，通过在试探波函数中引入相移因子求解了不同杂质构型自旋链模型；另一方面我们扩展了求解扭曲自旋链的方法，将扭曲相互作用的粒子作为杂质处理，从而求出系统的严格解。在严格求解的基础上，我们获得了系统的本征能谱、自旋-自旋关联函数、配分函数等物理量，研究了系统的基态相图、激发普、不同参量对杂质的近邻和非近邻纠缠的调控行为，讨论了量子纠缠和量子相变之间的关系，用数值方法探讨了系统的热力学行为，分析了量子相变、量子纠缠和几何相因子的内在关系。. 本项目的研究结果加深了对杂质的纠缠特性和量子临界特性的理解，揭示了量子纠缠和拓扑相因子内在关系，为量子信息学的理论和实验研究带来新的启示，为凝聚态物理中量子自旋系统的量子调控，磁性材料的研究与设计提供了理论依据。通过适当的扩展，本项目的研究方法可以应用到杂质或具有扭曲各向异性纳米磁体材料的研究中，如单分子磁体或者单链磁体，这也将成为我们下一步研究内容。