电磁波与压电陶瓷材料相互作用研究

The interaction of waves with materials could include multiple physics (multiphysics), depending on the properties of waves and materials. For the interaction between electromagnetic wave and elastic media, the electromagnetic and elastodynamic processes exist simultaneously and they are coupled together. To exactly describe and analyze the involved physics process, the coupled electromagnetic equations and elastodynamic equations should be solved. The early research work on the problem was mainly based on the original partial differential equations for governing the problem and only analytical or numerical solutions for some simple cases were pursued. In recent ten plus years, the problem has not received a sufficient attention, probably because the elasticity of general materials is very weak and the coupling of the two processes is almost negligible. However, the fast development of modern science and technology, in particular, the appearance of nanoelectronic products, pursuit to the high quality of biological and medical imaging, existence of high-power microwave radiation, and extensive application of piezoelectric ceramic sensors, etc., has more and more required exact analyses for the interaction of electromagnetic wave with the elastic media, so that more efficient and reliable products can be designed. In this project, we select typical piezoelectric ceramic materials as objects and use the integral equation method to derive and solve the coupled integral equations for governing the interaction. We then study the deformation feature of the materials in strong electromagnetic environments and their radiation property under the excitation of RF signal or acoustic signal so as to provide a theoretical basis for designing related antennas.

波与物质相互作用可能包含多个物理过程，取决于波与物质的特性。在电磁波与弹性介质的相互作用中，既包含电磁学过程又包含弹性力学过程并且相互耦合在一起。要精确描述和分析其中包含的物理过程，需要同时求解耦合在一起的电磁学和弹性力学方程。早期对这一问题的研究主要基于原始的偏微分方程且只局限于简单问题的解析解和数值解。在近十多年中，该问题的研究一直没有引起学术界重视，主要因为一般物质的弹性极弱，两个过程的耦合基本可以忽略。然而现代高科技的发展，特别是纳米电子产品的研发、对生物医学成像品质的追求、大功率微波辐射的存在、以及压电陶瓷传感器的广泛使用等，已越来越多地要求对电磁波与弹性介质的相互作用有更精确的分析，以设计出更高品质的产品。在本项目中，我们以压电陶瓷材料为目标，使用积分方程法推导和求解耦合积分方程，研究强电磁环境下它的形变规律及射频信号或声信号激励下它的辐射特性，为探索相关天线设计提供理论基础。

本项目主要研究电磁波与压电陶瓷材料的相互作用机理，通过联合求解包含电磁学与弹性力学过程的多物理耦合控制方程，弄清压电陶瓷材料的形变规律和电磁辐射特性，为优化设计压电陶瓷产品提供支持。主要研究内容包括：1）如何发展描述电磁波与弹性介质相互作用的耦合积分方程；2）如何发展相应的高效稳定算法以求解上述耦合积分方程；3）基于上述求解方法，以典型三维压电陶瓷物体为目标，研究和分析压电陶瓷材料在强电磁环境中的形变规律，同时以声信号作为激励分析其电磁辐射特性；4）如何设计相应的实验来验证仿真结果的准确性和可靠性。项目组成员按照研究计划对上述研究内容进行了仔细研究，顺利完成了预期研究目标，取得了多项重要成果，包括：1）基于原始偏微分形式的麦克斯韦方程和弹性波方程首次推导出了耦合积分方程；2）针对耦合积分方程发展了新颖的数值求解方法，即矩量法与Nyström方案相结合的混合方法以及相应的迭代求解方案，同时针对弹性积分方程中的超奇异性导出了新颖有效的处理方法；3）基于求解方法和算法发展了计算机仿真软件用于分析预测压电陶瓷材料在强电磁环境中的形变规律，以及在声波激励下的电磁辐射特性，为设计压电陶瓷天线提供理论基础；4）通过实验的方法验证了上述仿真软件的有效性和可靠性。以上重要结果中包含的关键数据有：1）交替迭代求解电磁积分方程与弹性积分方程的收敛性数据；2）弹性积分方程超奇异核处理方法的精度数据；3）强电磁环境下压电陶瓷材料的形变规律数据；4）实验验证仿真软件的误差数据。项目成果的科学意义在于弄清了电磁波与弹性介质相互作用机理，证明了所获公式和方法的有效性与可靠性，发展了多物理场耦合理论和相应的数值分析方法。项目成果的应用前景包括：1）将公式和方法转化成专门的仿真工具用于分析预测压电陶瓷材料的电磁特性，可大大节约成本、提高效率；2）根据分析预测结果设计具有良好性能的压电陶瓷天线，用于无芯片RFID商品追踪系统。