面向CAD/CAM的类B样条模型关键问题研究

互用性是当今CAD领域面临的十大挑战之一，应对挑战的出路是建立新的几何数学模型。在兼有自由曲面模型与经典解析模型的产品设计与制造行业，CAD/CAM系统应选择能提供二者统一表示的几何数学模型，避免容错转换。类B样条模型具有这种潜力。.本项目研究类B样条模型的统一数学表示及其在计算机中的高效实现方法，拟完成四项任务：1）寻求B样条及不同空间类B样条的本质共性，建立统一的几何数学模型，避免CAD/CAM应用中不同类型间的容错转换；2）引入具有强几何意义的参数，创造新的统一类B样条形状控制方法；3）研究统一类B样条模型高效的求值、细分方法，使它的优势理论真正在应用中发挥作用；4）在统一类B样条及细分环境下给出经典解析模型的精确定义，使经典解析模型能在不同系统间直接应用。.本项目提供新几何数学模型- - 统一类B样条模型的理论依据和实现方法，研究成果在CAD/CAM领域具有广泛的应用前景。

本项目研究了类B 样条模型的统一数学表示及其在计算机中的高效实现方法，按计划完成了以下研究工作：1）建立B 样条及不同空间类B 样条的统一的几何数学模型，避免CAD/CAM应用中不同类型间的容错转换；2）引入具有强几何意义的频率参数，建立了新的统一类B 样条形状控制方法；3）研究了统一类B 样条模型高效的求值以及以该样条为背景的曲线曲面细分造型方法；4）在统一类B 样条及细分环境下给出经典解析模型的精确定义，使经典解析模型能在不同系统间直接应用。此外，还在这些研究工作基础上进一步研究结合圆弧样条的G2刀轨路径设计算法、CAM中常用的倒角算法、基于该样条的曲线曲面混合、体网格细分方法及体数据建模方法等。已发表论文10篇，另有3篇已投稿，培养硕士研究生2名（在读），共参加国际国内学术会议5次，作分组报告5次。