孤子方程的新解与元胞自动机

应用双线性导数法与B?cklund变换寻找孤子方程包括Wronskian和Pfaffian形式的多种新解。讨论这些解与Positon解的相互关系。根据数值模拟技术描绘出新解的动态图象，由此解释孤子相互作用时出现不同的散射性质。建立双向运动的孤子型元胞自动机(cellular automata)，讨论其孤子散射性质；完善超离散化方法，构造相应的离散系统，建立其与连续系统之间的关系。对孤子系统进行纵向分类。研究孤子型元胞自动机的可积性特征，揭示孤子系统的内在规律。