基于量子随机游走的分布并行智能处理的理论和方法

In a random walk process, the walking position of the nth time is affected only by the result of the N-1th time, and the transfer probability from a state to another state is highly consistent with the Markov method. We set the Markov transfer matrix of corresponding to data points, each data point in the matrix is corresponding to a movement of particle, these particles move and collide in the matrix space, finally all particles evolve into a stationary probability distribution of corresponding to the optimal state configuration by continuous evolution. . We simulate the quantum walk process by the method of establishing Markov transition matrix, and then put forward the universal and multidimensional quantum random walk model, verify the validity and reliability of the algorithm, and analyze the time complexity and space complexity. By researching the dynamics of quantum correlation and decoherence caused by noise in quantum walk, we find the change carve of the quantum correlation of particle position with time under the effect of quantum noise, improve the anti noise performance of the mode. . Based on the research, we find out the simplified rules of quantum walk from high dimension to low dimension to one dimension, and establish efficient and fast walking rules. Finally, we build a new model of MAS swarm intelligence based on quantum walk. We try to apply it in the field of network public opinion monitoring, Internet community management and other fields, providing a possible solution to the problem in complex environment.

随机行走中，第n次将要行走的位置只受第n-1次结果的影响，并且它从一种状态转移到另一种状态的概率都与马尔科夫方法高度一致。建立对应于数据点的马尔科夫转移矩阵，矩阵中的每个数据点都对应一个运动的粒子，粒子在矩阵空间运动和碰撞，经过不断的演化，最后所有粒子将得到一个与最优状态构形对应的平稳概率分布。通过建立马尔科夫矩阵来模拟量子行走过程，从而提出多维度普适性的量子随机行走模型，验证该算法的有效性和可靠性，分析其时间复杂度和空间复杂度。研究量子行走中量子关联的动力学及噪声对其造成的退相干现象，找出噪声作用下粒子位置之间的量子关联随时间的变化曲线，改善模型的抗噪性能。发现量子行走从高维度向低维度直至一维的简化规律，建立有效快速的行走规则，最终搭建基于量子行走的MAS群体智能问题求解的新模型。尝试将其应用在网络舆情监控、互联网社区管理等领域，为复杂环境下的问题求解提供一种可能。

一、建立了量子行走模型，并在以下几个方面进行了深入研究和应用。.提出一种基于空间的量子行走聚类算法，就是将数据点随机分布在行走空间中，计算数据点获得的收益，通过设定行走空间合并条件，使得聚类过程中符合条件的空间能够合并。该算法既简化了聚类过程，又优化了聚类效果。.提出了一种基于网格的量子随机行走方法，对网格M*M的量子随机游走系统进行了深入的研究，研究了其数学结构及其概率分布，探讨了特殊顶点位置的随机性如何影响量子系统，以及如何适应其周围的混合量子搜索算法。.利用量子漫步随机性有效解决身份信息泄露等敏感问题, 提出一种基于Cayley图上量子漫步的匿名通信方案。.提出一种基于DNA编码与交替量子随机行走的彩色图像加密算法。量子随机行走作为出色的密码学工具参与算法流程中各个部分，DNA编码作为核心加密方式完成算法。.二、在量子计算方面还做了以下研究.针对量子退火算法在求解TSP问题中的不足，提出了一种新的量子退火算法，并通过实验进行了验证。在初始温度较高的情况下，该算法具有更大的搜索范围和更主动的搜索能力。.提出了基于图像关联分解的量子图像加密算法。.建立基于改进量子遗传算法和支持向量机的天气预测模型，可以快速、准确预测天气，对于预测防灾具有广阔的应用前景。.提出了改进混合量子遗传算法求解非线性方程组，通过典型复杂函数测试表明改算法具有收敛速度快、兼有全局寻优能力强和局部细致寻优的特点。.提出了一种正则图中异常节点的量子搜索算法及其电路实现；提出了一种量子委托计算密文检索方案，该方案结合量子加密和量子搜索算法，在完成信息检索的同时确保数据的隐私性。建立了经典信息与量子态之间的映射关系，提出了具有四状态密钥的量子公钥加密方案，基于第三方密钥更新的量子同态加密方案。