复杂层级结构下博弈-控制系统策略分析和干预研究

This project will study the strategic analysis and intervention for the so-called game-based control systems. Such systems exist widely in the social and economic systems and are typical complex systems. Because of the hierarchical structures and information structures between the asymmetric players, the relationship between players is extremely complex and the general solution to this problem is very difficult to obtain. In this project, based on several classical game models, the equilibrium/solution of the game in both static and dynamic environment will be explored, and the systematic property under the solution will be investigated too. Then, the intervention implemention will be studied in order to achieve certain systematic requirement and the framework, algorithm and analysis of adaptive learning and mechanism design will be developed for such systems under dynamic uncertain environment. The completeness of this project will enhance the content of control theory and handle the imperfect hypothesis in game theory such as symmetric structure and static environment from a new view point, and finally will provide theoretical support and technical guidance to real systems.

本项目拟研究复杂层级结构下基于博弈的控制系统的策略分析和干预实现。这类系统广泛存在于社会经济系统中，是一类典型的复杂系统。由于系统中非对称博弈者之间存在层级结构和信息结构关系，个体之间的相互作用极为复杂，使得对其进行理论分析非常困难。本课题拟以经典博弈模型为背景和出发点，研究静态和动态环境下该系统的博弈均衡求解问题，考察层级结构对博弈均衡和系统运行的影响。以此为基础，本课题还将重点研究动态不确定性环境下为达到预定的系统特征对系统的干预方法，希望建立自适应学习和机制设计的框架、算法和分析结果。最后，本课题拟通过实验对理论结果进行检验修正，并尝试将结果用于实际问题。本课题的实现，既可以丰富控制论的内容，也可以从新的角度处理博弈论中的对称结构和静态环境等假设，并将为此类典型复杂系统的调控提供理论与技术支持。

本项目的研究背景是希望结合控制论与博弈论，对博弈关系下的控制系统进行建模和研究。本项目试图扩展目前大多数博弈论研究中博弈者地位对称且无控制目的的假设并试图探索被控对象具有自己收益从而在控制者和被控对象之间具有博弈关系的控制系统理论。.在本项目中，该类系统被建模为具有一般复杂层级结构及不同信息结构的博弈，研究的核心是计算层级结构下的博弈均衡，特别是每一层博弈者纳什均衡的显式表达。在该研究框架内，有三个基本问题：（1）计算具有一般复杂层级结构的博弈系统在不同信息结构下的均衡；（2）研究系统的能控性，即考察均衡下的系统特征及系统能否达到决策者想要的均衡；（3）设计激励或结构达到想要的博弈均衡。.本项目在上述三个基本问题上均取得了相应的成果，具体有：（1）针对两个重要的经典的博弈模型囚徒困境博弈(Prisoner’s Dilemma game)和公共品博弈模型(Public Goods game)求解在不同层级和信息结构下的博弈均衡，得到均衡的显式表达式；（2）对一般的博弈和一类公共品博弈研究了博弈的激励能控性，给出博弈激励能控的条件，从而可确立领导者能取得的收益上界；（3）对公共品博弈模型，通过博弈的均衡发现了社会福利指标，给出指标的计算方法，可直接求解最优社会结构。.本项目的研究问题在社会经济系统中广泛存在，因此具有显著的实际意义；项目结果阐明一般复杂层级结构下博弈系统的三类基本问题，探索了著名博弈下该系统的性质，拓展了目前研究中博弈论和控制论的研究范围和基本假设，结果具有理论意义和创新性。