复杂动态网络上演化博弈的群体策略选择和干预机制研究

Evolutionary game on complex networks is a new interdisciplinary research field at the cross-point of complex networks and evolutionary game. With a complex network representing the interaction structure among agents and an evolutionary game representing the decision paradigm, the evolutionary game on complex networks provides a new framework for analyzing and predicting the collective decision-making behaviors of complex interactive populations. Current studies on networked evolutionary game mainly focus on static interactive networks. For evolutionary games on dynamical networks, yet, due to the complexity of dynamical networks and the coupling between evolutionary dynamics of network structure and strategy, it is difficult to carry out theoretical analysis. In this proposal, based on the typical complex dynamical networks models, and by using analysis tools of dynamical systems, systematic investigations will be carried out on strategy selection problems in evolutionary game on dynamical networks. The determination conditions and methods of strategy selection will be established; the relationships between individual and population strategy selections will be clarified; and the key nodes and structural features which influence strategy selection will be dug out. Moreover, the designation methods of intervention mechanisms for strategy selection in evolutionary games on complex dynamical networks will be explored. These outcomes will provide a new theoretical and technical perspective for understanding the formation, evolution, intervention and management of social population behaviors.

复杂网络上的演化博弈是复杂网络和演化博弈结合而形成的新型交叉研究领域，它以复杂网络刻画个体间的交互结构，以演化博弈刻画个体的决策范式，为分析和预测复杂交互环境下群体的决策行为提供了一个新的研究框架。目前，网络演化博弈研究主要集中于静态网络，对于动态网络上的演化博弈，由于动态网络自身演化的复杂性、以及网络结构与个体策略两者动态演化之间的耦合作用，对其进行理论分析非常困难。本课题拟从典型复杂动态网络上的演化博弈模型出发，利用动力系统分析工具，对复杂动态网络上演化博弈中的策略选择问题展开系统的探索：建立动态网络上演化博弈中群体策略选择的判定条件和方法，阐明个体策略选择与群体策略选择之间的关联关系，挖掘影响群体策略选择的关键节点和网络结构特征，此外，考察针对动态网络上演化博弈中群体策略选择的调控机制设计方法。相关研究将为理解社交群体集群行为的形成、演变和干预等提供新的理论与技术支持。

网络博弈普遍存在于生物、社会以及工程网络中各类演化集群现象中。一个重要的且具有挑战性的问题是理解和干预动态网络博弈作用下集群行为形成和演化的动力学机制。在本基金项目的支持下，本课题主要围绕复杂动态网络上演化博弈动力学的模型的建立，稳定性分析及策略选择，以及其在群体行为干预及演化中的应用等问题展开研究，取得了如下结果.1）针对不同类型（包括连续或离散型）的演化博弈动力学过程，考察了个体间不同网络通信结构对于整体策略演化的影响，取得了系列一般性的结果。如针对网络上演化博弈的基本问题：个体怎么通过相互耦合的局部策略更新来选择出它们最终的一致性策略？我们建立了演化动力学中局部策略更新和全局策略选择之间的本质联系，同时得到了集群行为涌现的一些基本原理。具体地，我们证明了：如果个体的策略更新规则具有从众性、择优性、次模或超模性，那么整个群体在选择最终的一致性策略时，也具有从众性、择优性、次模或超模性（见SIAM JCO 54(6), 3258-3272，2016等）。.2）利用网络博弈的演化动力学，对网络群体集群行为的控制和优化展开研究，取得了系列成果。如我们基于演化博弈动力学中的复制-突变机制，提出了一个选择- 漂移动力学模型，来刻画社会群体中的行为模仿和探索过程，同时基于这一模型，得到几类典型的行为演化模式，包括行为聚集、行为雪崩、以及行为振荡等（见IEEE Trans. Cybernetics, 47(7), 1694-1705,2017等）.这些结果能够为进一步理解社会经济等各类系统中具有复杂交互个体间的的交互决策过程提供帮助。