点阵夹芯结构非线性振动及主动控制研究

Compared with the study on the thermal-mechanical properties of the lattice sandwich structures, the investigations on the nonlinear vibration and its active control are very few and the corresponding research results are very limited. In this project, the different complicated boundary conditions and the structural configurations with elastic supports or ribbed multi-spans will be considered. The nonlinear dynamic models of the complex lattice sandwich plates and shells will be established, and its nonlinear dynamic properties will be analyzed. The nonlinear dynamic models with multi-field coupling of the lattice sandwich structures with piezoelectric sensors and actuators will be also established. The controllers will be designed by combining with the modern control algorithms, and the theoretical investigations on the active control of nonlinear vibration for the lattice sandwich structures will be conducted. The effects of the structural and material parameters on the results of structural active vibration control will be analyzed. Furthermore, the structural models of the lattice sandwich plates and shells will be manufactured, and the corresponding nonlinear dynamics behaviors and active vibration control for the lattice sandwich structures will be experimentally investigated using the vibration test techniques. The correctness of the theoretical analysis models and the calculating results will be verified. This research aims at the developing front in the subject of the Dynamics and Control, and the research results will have important scientific significance for the vibration analysis and its control of the structures in airplane, aerospace and high speed train and so on.

与点阵夹芯结构的热机械特性研究相比，关于点阵夹芯结构的非线性振动及其主动控制的研究还非常缺乏，已取得的研究结果十分有限。本项目将考虑不同复杂边界条件，以及考虑含有弹性支撑或加肋多跨的结构形式，建立点阵夹芯板壳等复杂结构的非线性动力学模型，分析其非线性动力学规律；建立含有压电材料传感器和驱动器的点阵夹芯智能结构多场耦合非线性动力学模型，结合现代控制理论控制算法设计控制器，进行点阵夹芯结构非线性振动主动控制的理论研究，分析结构和材料参数对结构振动主动控制效果的影响；进而研制点阵夹芯板壳等结构模型，利用振动测试技术，对上述问题进行相应的非线性动力学分析和振动主动控制实验研究，验证理论分析模型和计算结果的正确性。本项目研究面向动力学与控制学科的发展前沿，研究结果对航空航天、高速列车等领域结构的振动分析及其控制具有重要科学意义。

本项目以点阵夹芯结构为研究对象，针对其非线性振动和主动控制问题进行了深入系统的研究，所取得的主要创新性研究成果包括：(1) 点阵夹芯结构非线性动力学模型建立及其非线性动力学行为研究。建立了弹性基础上金字塔点阵夹芯板的非线性动力学模型，研究了超声速气流中弹性基础复合材料点阵夹芯板的非线性颤振和气动热屈曲特性，分析了结构的非线性振动、分叉和混沌等动力学行为；考虑金字塔、四面体及Kagome等不同的芯子构型，建立了点阵夹芯梁、板和多跨金字塔点阵夹芯梁的动力学方程，提出了利用假设模态方法研究多跨点阵夹芯梁的振动特性，给出了适用于多跨梁的模态函数表达式，研究了复合材料点阵夹芯板和带有粘弹性层的点阵夹芯梁结构的非线性主共振和受迫振动行为；建立了超声速气流中边界松弛复合材料层合板壳的非线性气动热弹性振动方程，提出采用人工弹簧模拟松弛边界的概念，揭示了边界松弛程度对复合材料层合板非线性气动热弹性特性的影响规律。(2) 复合材料点阵夹芯结构的非线性振动和颤振主被动控制研究。建立了含有压电材料传感器和驱动器的复合材料点阵夹芯板的非线性力电耦合运动方程，采用速度反馈和H∞鲁棒控制方法，对压电复合材料点阵夹芯板结构的非线性振动进行主动控制，采用混合灵敏度方法求解鲁棒控制问题；建立了超声速气流中可动边界复合材料层合板的非线性运动方程，提出采用线性二次型最优控制结合拓展卡尔曼滤波器的控制方法，对可动边界压电复合材料层合板的颤振和气动热后屈曲进行主动控制；建立了超声速气流中点阵夹芯结构的非线性运动方程，提出利用Winkler-Pasternak弹性基础来抑制点阵夹芯结构的极限环振荡并消除结构热屈曲的方法，阐明了弹性基础可以抑制结构热屈曲的机理，设计实验测试了弹性基础点阵夹芯板的振动特性，验证了理论计算结果的正确性。本项目研究结果对航空航天、高速列车等领域结构的振动分析及控制具有重要科学意义。