面向特征提取与理解的稀疏投影学习理论与算法研究

It is very important to perceive and extract the key features of the high-dimensional data in the field of pattern recognition. A new research area called sparse feature extraction is opened for perceiving and extracting the key features, where series of theorectical and algorithmic problems are eagerly needed to be solved. The novel theoretical and algorithmic frameworks are expected to build for solving the problems in sparse feature extraction based on the maximal margin criterion, manifold learning and graph spectral analysis. The characteristics of this research project are that the sparsity mechanism of human perception of images and the feature extraction theorems are combined together to obtain the sparse projections (subspace) with strong discriminant power by imposing the sparsity constraint on the projection vectors. This research will greatly amplify the amplify the theoretical system of discriminant analysis and feature exaction and regard us to collect and extract the key feature to enhance the capability in pattern recognition. In addition, the related theorems and methods could be widely used in the field of image recognition, genetic data analysis, pathological analysis, financial information processing, and so on.

感知并提取蕴含在高维数据中的关键特征变量对模式的识别与理解起着至关重要的作用。稀疏特征提取为感知、提取关键特征、提升模式识别能力开辟了一个全新的研究方向，但其理论与方法存在一系列尚未解决的问题。我们将构建基于极大边界准则、基于流形学习及基于图谱分析的稀疏特征提取理论与算法，力图建立全新的稀疏特征提取理论与算法框架来解决当前稀疏特征提取中存在的问题。本项目的特色是将人类感知图像的稀疏性机理与特征提取的研究结合起来，把稀疏性约束作用于投影向量上，以获取具有强鉴别力的稀疏投影（子空间）。本项目的顺利开展将丰富和发展鉴别分析、特征提取的理论体系，为高维模式关键特征（即物理变量、因子等）的感知、理解、提取提供综合的理论分析与算法基础，为采集和提取关键特征、提升模式识别的能力起着重要的指导作用。研究成果在图像识别、基因表达数据分析、病理分析、金融信息处理等领域都有非常重要的应用价值。

如何感知并提取蕴含在高维数据中的关键特征变量对模式的识别与理解起着至关重要的作用。本项目构建了基于极大边界准则、基于流形学习及基于图谱分析的稀疏特征提取理论与算法框架，并偿试了把相关方法拓展为更广义的形式，即我们给出了任意阶数的稀疏高阶张量特征提取理论与方法,提出了多线稀疏主成份分析、多线性稀疏鉴别分析等方法。此外还初步探索了基于L2，1范数的稀疏特征提取理论与方法。本项目主要创新在于把稀疏性约束作用于投影向量上，以获取具有强鉴别力的稀疏投影（子空间）,并同时分析相关方法的理论联系，保证在拓展中的有效性。本项目的研究成果丰富和发展了鉴别分析、特征提取的理论体系，特别是在稀疏鉴别分析理论、稀疏高阶张量学习理论方面取得了显著进展，为高阶/高维模式关键特征（即物理变量、因子等）的感知、理解、提取提供了综合的理论分析与算法基础。大量的仿真实验证明了该系列方法在图像特征提取与识别方面能取得更好的结果，在基因表达数据分析等方面有更合理的解释并取得较高的数据分类与预测能力。在本项目资助下共发表了18篇学术论文，其中有12篇发表在IEEE Transactions系列国际权威杂志上。在项目研究中我们也发现如何提升算法的鲁棒性是未来值得进一步研究的问题。