面向特征提取的低秩与稀疏图嵌入理论与算法研究

Feature extraction is an important way to deal with high-dimensional data and obtain effective information. So far, graph embedding based feature extraction methods have been widely employed for feature extraction. In these methods, graph construction plays an important role on the efficiency of algorithms. Low-rank representation is a powerful tool for exploring the multiple subspace structures of data. It can capture the global structure of the data and is robust to noises, thus it has been widely applied in many areas. To address the problem of graph construction in feature extraction algorithms with low-rank and sparse decomposition technique, this project proposes to research: (1)constructing low-rank and sparse graphs based on existing low-rank representation methods, and then designing novel feature extraction algorithms with constructed graphs based on classifical algorithms, (2)a framework of simultaneous graph learning and feature extraction, which can utilize data information in different spaces, (3)making use of characteristics and prior information of the data to guide the construction of low-rank representation models which are helpful for feature extraction. Compared with traditional feature extraction algorithms, the research cannot only handle and analysis high-dimensional data more effectively, but also can improve the robustness to noises, the efficiency of parameter selection and feature extraction. Moreover, the research provides theoretical support for the related research in computer vision and pattern recognition areas.

特征提取是处理高维数据、获得有效信息的重要途径。目前，基于图嵌入的特征提取方法是主流的特征提取方法，这类算法中，图的构建对于算法性能的好坏起着决定作用。低秩表示是一种重要的多子空间数据分析方法，其能够获得数据的全局结构，对于噪声具有极强的抗干扰性，因此在许多领域中得到了广泛应用。本项目针对特征提取中的构图问题，结合低秩与稀疏分解技术，提出以下几方面研究内容：(1)将低秩表示用于构造低秩、稀疏的图，并结合经典的特征提取方法设计新的特征提取算法；(2)研究图学习与特征提取同时进行的学习框架，以便能够利用不同投影空间中的数据信息；(3)以数据自身的特性及一些先验信息为指导，建立适用于特征提取的低秩表示模型。项目研究能够更有效地处理、分析高维数据，与传统的特征提取算法相比，在对噪声的鲁棒性、参数选择及特征提取的有效性等方面均有较大的改善，同时也为计算机视觉、模式识别领域的相关研究提供了理论支撑。

特征提取是处理高维数据、获得有效信息的重要途径。目前，基于图嵌入的特征提取方法是主流的特征提取方法，这类算法中，图的构建对于算法性能的好坏起着决定作用。近年来，表示学习相关理论在模式识别、计算机视觉领域得到了广泛应用，其中比较著名的表示学习方法有稀疏表示、协作表示、低秩表示、线性回归表示等。本项目受表示学习相关理论启发，对现有的特征提取方法存在的问题进行了改进，提出了新的特征提取与特征表示方法，丰富和发展了特征提取理论体系。主要研究内容包括：（1）结合类别信息、先验判别信息、表示学习理论，构造鲁棒图，设计基于鲁棒图嵌入的判别特征提取方法；（2）基于分类器准则建立特征提取目标函数，设计面向分类器的特征提取方法；（3）结合低秩矩阵恢复与回归学习相关理论，建立基于表示学习的图像特征表示方法；（4）结合先验类别信息、数据的流形结构信息、表示学习相关理论，设计鲁棒特征分类器。项目成果超额完成，发表SCI期刊论文18篇，国内核心期刊论文1篇，EI会议论文2篇，申请发明专利2项。