非马尔科夫环境下量子开放系统的退相干及其控制的理论研究

Quantum decoherence of open quantum systems is one of the most challenging topics in quantum physics. Our project with the title “Non-Markovian memory effect on quantum decoherence and decoherence control of open quantum systems” is one of the hot topic in quantum information and quantum computation. We plan to finish our project from the following three points. First, we will extend the investigation on non-Markovian dynamics of single-mode cavity system to the two-mode (even multi-mode) case, and study the dynamics of the two-mode entanglement under the non-Markovian environment. Second, we will establish the non-Markovian dynamics of quantum open systems under an environment that is initially in a squeezed thermal state. In this way, we can discover how is the dissipation-fluctuation theory modified by the initial squeezing effect of the environment. Third, in the traditional feedback theory of open quantum system, the control field is treated as a classical one. We want to establish the all quantum feedback theory with quantized control field.

量子开放系统的退相干是量子物理领域最具有挑战性的基本研究课题之一。本项目“非马尔科夫环境下量子开放系统的退相干及其控制的理论研究” 是量子信息和量子计算领域的热门研究方向。本项目拟研究内容包括以下几个方面：(1)将已建立的单模光腔开放系统的非马尔科夫动力学研究扩展到双模(甚至是多模)光腔系统，探讨双模光腔的量子纠缠在非马尔科夫环境下的动力学性质；(2)建立环境初始为压缩热态的量子非马尔科夫动力学，探讨环境的压缩性质对涨落耗散定理的修正；(3)推广经典的反馈控制理论，考虑将控制场量子化，建立全新的全量子反馈控制理论。

量子开放系统的退相干问题是量子力学的基本研究课题，也是实现大规模量子计算机的最主要障碍之一。研究非马尔科夫环境下量子开放系统的退相干及其控制理论是量子信息和量子计算领域的热门研究方向。在本项目中，我们的研究内容有（1）量子经典跃迁现象是量子退相干的最直接的结果，这是马尔可夫环境下的结果。我们在严格的非马尔可夫环境下，一般性地讨论了量子开放系统的量子经典跃迁现象。我们发现系统最终的稳态可能有四种：热态，类热态，量子静稳态和量子振荡稳态。如果系统最终达到前两种稳态，那么量子经典跃迁现象就会发生，而如果系统最终达到后两种稳态，则量子经典跃迁现象永远不会发生。我们的结论为量子退相干提供了一个一般性的描述图像。(2)考虑环境初始时压缩热库(不包括模与模之间的关联压缩),我们建立了单模光腔的非马尔可夫动力学，包括系统的主方程和演化密度矩阵。通过考察系统的有效压缩参数，我们发现，在马尔可夫环境下，初始无压缩的系统可以从环境那里获取一部分压缩信息，但由于二者之间的耦合没有维持压缩的机制存在，所以到达稳态后，这些压缩信息又全部被环境吞噬掉，系统依然没有压缩。但是，在非马尔可夫环境下，系统和环境的强耦合使得系统存在局域模式，这些局域模式可以部分保留系统从环境那里得到的压缩，从而实现了环境的压缩传递给系统并被部分保存下来。我们还发现，即使系统初始有压缩，微弱地增强环境的初始压缩能够进一步有效地抑制系统压缩信息的退相干。但是，过强的环境初始压缩，反而会促进系统的量子退相干。由于环境初始的压缩是量子信息，因此，我们的结果进一步探讨量子退相干的机制，同时也为如何从环境着手来抑制量子退相干提供了参考价值。(3)在单激发子空间内，我们考察了与无穷多个光腔组成的光子晶体耦合的双原子（甚至是多原子）量子系统， 严格推导了系统的非马尔可夫动力学演化状态。我们发现即使在光子晶体的能带内，只要系统和环境的耦合足够大，原子的初始纠缠也几乎可以被周期性地回复起来。原子数目越多，实现纠缠周期性回复所需要的耦合强度就越小。我们的结果对于利用光子晶体来存储量子信息（尤其是多体量子信息）提供了理论依据。(4)我们还开展了一些关于压缩参数、量子Fisher信息和保真度等量子信息概念的工作，这些概念可以用来定量衡量量子信息的退相干程度。