退相干环境下量子关联动力学性质的理论研究

Quantum discord，as a measure of quantum correlations apart from entanglement, exhibits greater advantages than entanglement in the dynamics process. This brings a new perspective for the development of quantum information processing. However, the definition of quantum discord involves difficult optimization procedure and can only apply for bipartite systems. Therefore, based on entanglement and quantum discord, we propose to apply other measures of quantum correlations，such as geometric measure of quantum discord, measurement-induced disturbance, measurement-induced nonlocality and global quantum discord to study the quantum correlations for bipartite and multipartite systems, which is very significant for the realization of efficient quantum information processing. The research mainly focus on (1) We study the simple means or approximate methods to calculate the quantum correlations, and find the essential differences between other quantum correlations and entanglement in different systems and tasks of quantum information processing. (2) By analysing the singular quantum phenomenons in the evolution of quantum correlations, we not only explain the physical mechanisms responsible for the phenomenons but also present the effective methods to maintain or improve the quantum correlations of the systems. (3) Through the discussion of the effects induced by the initial correlations among the systems and environments on the evolution of the multipartite quantum correlations, we study the transfer of multipartite quantum correlations among systems and environments, and try to find the conservation relations for the multipartite quantum correlations. Expected results related to this subject provide theoretical analysis and basis for applying quantum correlations as a new resource in quantum information processing.

量子失协作为一种非纠缠的量子关联，在演化过程中展现出了比纠缠更大的优势，为量子信息学的发展带来了新的视角。但是量子失协的定义中含有复杂的优化过程，且仅局限于两体量子关联的研究。据此结合纠缠和量子失协，应用其他量子关联度量如几何测量的量子失协、测量扰动、测量诱导非局域性及整体量子失协，研究两体和多体系统的量子关联及其演化特性对实现高效的量子信息处理过程有重要意义。我们的研究内容主要有（1）研究计算量子关联的简单手段或近似方法，找出其他量子关联与量子纠缠在不同系统、不同量子信息任务中的本质区别；（2）分析量子关联演化过程中出现的奇异量子现象及其产生的物理机制，提出保持或增强量子关联的方法；（3）分析系统和环境的初始关联对多体量子关联演化的影响，研究系统与环境之间的多体量子关联转移，建立多体量子关联的守恒关系。相关预期成果为应用更广泛的量子关联作为量子信息处理的资源提供理论分析和依据。

用量子失协描述量子关联是目前量子信息学中的一个研究热点。然而量子失协的计算要求对测量基进行优化，导致计算一般量子态的量子失协是极为困难的。因此人们提出了基于几何距离的几何量子失协，其中主要包括了基于希尔伯特-施密特范数的几何量子失协和基于迹范数的几何量子失协。基于研究计划中的对于两体、多体和高维量子系统的量子关联以及演化的研究，利用量子失协和几何量子失协，我们研究了两体和多体自旋系统与环境相互作用的量子关联演化，以及与有限温度下的退相干通道相互作用的qubit-qutrit系统的量子关联演化。我们发现在退相干环境的影响下，量子失协以及多体量子失协相比于量子纠缠，能够更有效地保持系统的量子关联。对于在量子关联演化过程中出现的一些奇异现象，如纠缠的突然死亡现象，经典退相干向量子退相干的突然转变现象以及量子失协的冻结现象，分析了与系统相关的参数以及环境类型对这些现象的影响，提出了利用量子弱测量和测量反馈来保护系统的量子关联的方案。利用不同的量子关联度量，如量子失协、几何量子失协以及局域量子不确定性，我们研究了自旋链系统的量子关联以及量子相变的临界行为，比较了不同量子关联在表征自旋链量子相变的临界点的能力。我们的研究结果表明相比于量子失协，几何量子失协和量子不确定性能够在有限温度下更有效地的刻画自旋链的量子相变。基于包含各向异性的短程多体相互作用的XY自旋链系统的严格求解，我们研究了与其相互作用的中心自旋系统的量子关联演化。我们发现短程多体相互作用在一定条件下能够抑制系统的退相干。通过研究中心系统的量子关联演化，可以探测有限温度下由短程多体相互作用所诱导的量子相变的临界点。相关研究成果为应用更广泛的量子关联作为量子信息处理的资源提供理论分析和依据。