基于耗散性理论的切换控制及其在具有扩散行为的内蒙古草原种群动力系统的H∞切换控制中的应用

This project studies dissipativity-based switched control and its applications to H∞ switched control for the species dynamics systems with diffusion in Inner Mongolia Grassland. The focus includes: Establish the framework of dissipativity theory for switched systems based on multiple energy functions and multiple supply rates; Present the conditions of feedback passivity for switched systems based on multiple energy functions and multiple supply rates; Explore the methods of solving stabilization, H∞ control and tracking problem by designing controller of each subsystem and switching law based on the obtained dissipativity theory with emphasis on dual design of controllers and switching laws; Build models of species dynamics systems in Inner Mongolia grassland; Design switching controllers to guarantee disturbance attenuation for the built models by using dissipativity-based switching control theory and approaches.. The results of the project studies will help discover the impact of the switching mechanism on energy of switched systems. The results will provide effective methods of the study of H∞ control for switched systems.Furthermore, the results will develop and improve control theory of switched systems. The results will also provide the control methods of protecting the ecological environment, implementing stainable development and increasing the incomes of herdsmen in Inner Mongolia Grassland.

本项目研究基于耗散性理论的切换控制及其在具有扩散行为的内蒙古草原种群动力系统的H∞切换控制中的应用。研究的内容包括：建立基于多能量函数与多供应率的切换系统耗散性理论框架；给出基于多能量函数与多供应率的反馈无源化条件；探求基于多能量函数设计子系统控制器和切换信号解决切换系统镇定、H∞ 控制、跟踪等问题，重点在双重设计；建立符合内蒙古草原地域特征的种群动力模型；利用建立的基于耗散性切换控制理论与方法，对获得的模型进行控制器切换设计来保证干扰抑制。 . 项目的研究成果将为揭示切换机制下切换对系统整体能量的影响提供重要的依据，为切换系统H∞控制问题研究提供有效的分析与设计方法，进而发展和完善切换系统理论。为内蒙古草原生态保护、可持续发展与增加牧民收益提供控制方法与借鉴。

本项目研究基于耗散理论的切换控制及其在具有扩散行为的内蒙古草原种群动力系统的H∞切换控制中的应用。下面列出主要研究的内容,重要结果与意义：. 1.切换系统广义L2理论：建立基于多能量函数与多供应率的耗散性特殊形式-广义L2增益，意义在于刻画每个子系统单独工作时子系统的非一致L2增益性质，即每个子系统的增益是状态的函数；. 2.利用几何耗散性研究离散动态网络输出同步问题：利用几何耗散性分别给出在任意切换信号与设计切换信号下离散动态网络获得输出同步准则，意义在于判定条件能简化成容易检验的特征值条件；. 3.切换系统的反馈级联下的小增益定理：建立广义L2增益的两个切换系统级联问题的广义小增益定理，意义在于为解决互联大系统控制问题提供新途径；. 4.切换系统不变性原理：利用类Lyapunov函数建立切换连续系统的不变性原理；此外，分别利用多Lyapunov函数与弱Lyapunov函数给出切换离散非线性系统的不变性原理，并利用获得的不变性原理解决离散动态网络输出同步问题；. 5.利用鲁棒无源性解决切换非线性系统的H∞控制问题：通过设计状态依赖型切换律，使得每个子系统在各自激活区域内满足鲁棒无源性，进而解决切换非线性系统H∞控制问题；. 6.具有增长无源性的切换非线性系统镇定问题：提出了切换非线性系统的增长无源性概念；在能量受限定条件下利用增长无源性镇定切换非线性系统；. 7.利用增长无源性研究具有外部干扰切换系统的H∞输出跟踪问题：通过设计切换律与控制器解决切换系统的H∞输出跟踪问题，意义在于避免求HJ不等式；. 8.带有捕获项和投放率的种群动力系统的正周期解存在性，蔡氏电路同步与化学釜中物质反应H∞控制问题。. 项目的研究成果揭示了切换机制下切换对系统整体能量的影响提供重要的依据，为切换系统H∞控制问题研究提供有效的分析与设计方法，进而发展和完善切换系统理论。